_Luând o pauză de la curăţenie, Harry a invadat problema unui anume roboţel mic şi mereu offline... A găsit partea tehnică gata, dar enunţul lipsă. Aşa că a creat ce vedeţi aici..._

În laboratorul lui Dexter se găsesc vrute şi nevrute - printre cele nevrute se află Dee Dee, sora micului geniu. De curând, Dexter a parolat intrarea de la bibliotecă în felul următor: computerul din bibliotecă afişează 11 numere: $a{~0~}, $a{~1~}$, ... $a{~9~}$ şi $K$. Cel care vrea să intre în laborator trebuie să introducă al $K$-ulea număr în ordine crescătoare format din exact $a{~0~}$ cifre de $0$, $a{~1~}$ cifre de $1$... $a{~9~}$ cifre de $9$, modulo $10^9^+7$. Dexter crede că doar el poate calcula repede răspunsul la $M$ astfel de query-uri. Arătaţi-i că se înşeală!

În laboratorul lui Dexter se găsesc vrute şi nevrute - printre cele nevrute se află Dee Dee, sora micului geniu. De curând, Dexter a parolat intrarea de la bibliotecă în felul următor: computerul din bibliotecă afişează 11 numere: $a{~0~}, $a{~1~}$, ... $a{~9~}$ şi $K$. Cel care vrea să intre în laborator trebuie să introducă al $K$-ulea număr în ordine crescătoare format din exact $a{~0~}$ cifre de $0$, $a{~1~}$ cifre de $1$ ... $a{~9~}$ cifre de $9$, modulo $10^9^+7$. Dexter crede că doar el poate calcula repede răspunsul la $M$ astfel de query-uri. Arătaţi-i că se înşeală, creând un program care rezolvă astfel de query-uri, pe care Dee Dee îl va încărca pe roboţelul ei de spart parole pe care l-a împrumutat anterior din laborator!

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ M ≤ 10000$
* $1 ≤ a{~0~} + $a{~1~} +  ... + a{~9~} ≤ 200 000$
* $1 ≤ K; 10^12^$
* Numerele pot începe cu cifra 0.

h2. Exemplu
table(example). |_. qnp.in |_. qnp.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 5
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5
| 1
10
12
21
201

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="qnp") ==