_Luând o pauză de la curăţenie, Harry a invadat problema unui anume roboţel mic şi mereu offline... A găsit partea tehnică gata, dar enunţul lipsă. Aşa că a creat ce vedeţi aici..._

În laboratorul lui Dexter se găsesc vrute şi nevrute - printre cele nevrute se află Dee Dee, sora micului geniu. De curând, Dexter a parolat intrarea de la bibliotecă în felul următor: computerul din bibliotecă afişează 11 numere: $a{~0~}$, $a{~1~}$, ... $a{~9~}$ şi $K$. Cel care vrea să intre în laborator trebuie să introducă al $K$-ulea număr în ordine crescătoare format din exact $a{~0~}$ cifre de $0$, $a{~1~}$ cifre de $1$ ... $a{~9~}$ cifre de $9$, *modulo $10^9^+7$*. Dexter crede că doar el poate calcula repede răspunsul la $M$ astfel de query-uri. Arătaţi-i că se înşeală, creând un program pe care Dee Dee îl va încărca pe roboţelul ei de spart parole, împrumutat anterior din laborator!

În laboratorul lui Dexter se găsesc vrute şi nevrute - printre cele nevrute se află Dee Dee, sora micului geniu. De curând, Dexter a parolat intrarea de la bibliotecă în felul următor: computerul din bibliotecă afişează 11 numere: $a{~0~}$, $a{~1~}$, ... $a{~9~}$ şi $K$. Cel care vrea să intre în laborator trebuie să introducă al $K$-ulea număr în ordine crescătoare format din *exact* $a{~0~}$ cifre de $0$, $a{~1~}$ cifre de $1$ ... $a{~9~}$ cifre de $9$, *modulo $10^9^+7$*. Dexter crede că doar el poate calcula repede răspunsul la $M$ astfel de query-uri. Arătaţi-i că se înşeală, creând un program pe care Dee Dee îl va încărca pe roboţelul ei de spart parole, împrumutat anterior din laborator!

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ M ≤ 10000$
* $1 ≤ a{~0~} + a{~1~} +  ... + a{~9~} ≤ 200 000$

* $1 ≤ M ≤ 5.000$
* $1 ≤ a{~0~} + a{~1~} +  ... + a{~9~} ≤ 70.000$

* $1 ≤ K ≤ 10^12^$

* Numerele pot începe cu cifra 0.
* Se garantează că există soluţie.

* $Pentru teste în valoare de 20 de puncte, M ≤ 50, a{~0~} + a{~1~} +  ... + a{~9~} ≤ 30 şi K ≤ 25000$
* $Pentru teste în valoare de încă 20 de puncte, M ≤ 4000 şi a{~0~} + a{~1~} +  ... + a{~9~} ≤ 2500$
* $Numerele pot începe cu cifra 0$.
* $Se garantează că există soluţie$.

h2. Exemplu
table(example). |_. qnp.in |_. qnp.out |

| 5

| 6

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5

1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2

| 1
10
12
21
201

101

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="qnp") ==