Pudge este pozitionat in punctul (X,Y) in plan si are un hook de latime D (D e par).
Acesta poate arunca hook-ul in orice punct (X{~0~}, 0), 0 <= X{~0~} <= X intreg; timpul hook-ului sa ajunga pe axa Ox este egal cu lungimea segmentului format de pozitia lui Pudge si punctul in care arunca hook-ul.
Pe axa Ox sunt mai multi inamici, fiecare inamic este la o pozitie P{~i~} si are o viteza constanta V{~i~} pe unitate de timp (toti inamicii se misca pe axa Ox spre +infinit).

Daca pudge arunca hook-ul in punctul X{~0~}, acesta va prinde toti inamicii care sunt in intervalul [X{~0~}-D/2,X{~0~}+D/2] in momentul de timp in care hook-ul ajunge pe axa Ox.

Daca pudge arunca hook-ul in punctul X{~0~}, acesta va prinde toti inamicii care sunt in intervalul [X{~0~}-D/2, X{~0~}+D/2] in momentul de timp in care hook-ul ajunge pe axa Ox.

Calculati numarul maxim de inamici pe care ii poate prinde pudge dintr-o aruncare a hook-ului.
h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* 1 <= N <= 100.000
* 0 <= X, Y, D <= 10^8^
* 0 <= P{~i~} <= 10^8^, 0 <= V{~i~} <= 10, pentru fiecare inamic.
* {*0 <= X{~0~} <= X*}
* Pudge arunca hook-ul la {*momentul 0*}.
* Pentru 20% din punctaj V{~i~} = 0 pentru toti inamicii si 0 <= X, Y, D, P{~i~} <= 10^6^.
* Pentru alte 20% din punctaj 1 <= N <= 1000 si 0 <= X, Y, D, P{~i~} <= 1000.
* Pentru alte 40% din punctaj 0 <= X, Y, D, P{~i~} <= 10^6^.
* Pentru alte 20% din punctaj restrictiile initiale.

* $1$ <= N <= $100.000$
* $0$ <= X, Y, D <= $10^8^$, numere intregi
* $0$ <= P{~i~} <= $10^8^$ intreg, $0$ <= V{~i~} <= $10$ intreg, pentru fiecare inamic.
* 0 <= $X{~0~}$ <= X
* Pudge arunca hook-ul la $momentul 0$.
* Pentru $20%$ din punctaj V{~i~} = $0$ pentru toti inamicii si $0$ <= X, Y, D, P{~i~} <= $10^6^$.
* Pentru alte $20%$ din punctaj $1$ <= N <= 1000 si 0 <= X, Y, D, P{~i~} <= $1000$.
* Pentru alte $40%$ din punctaj $0$ <= X, Y, D, P{~i~} <= $10^6^$.
* Pentru alte $20%$ din punctaj restrictiile initiale.

h2. Exemplu