Notăm cu $++$ concatenarea a două șiruri $(ex. [1, 2, 3] ++ [4, 5, 6] = [1, 2, 3, 4, 5, 6]).$
Definim funcția inc în felul următor:

$inc([a0, ..., an-1], k, s) = [(a0+k) % s, ..., (an-1+k) $%$ s]$, unde prin $a % b$ s-a notat restul împărțirii lui a la b.

$inc([a{~0~}, ..., a{~n-1~}], k, s) = [(a{~0~} + k) % s, ..., (a{~n - 1~} + k) % s]$, unde prin $a % b$ s-a notat restul împărțirii lui $a$ la $b$.

Definim recursiv familia de șiruri $FFT$ în felul următor:
$FFT (0, s) = [0]$

$FFT (k+1, s) = inc(FFT (k, s), 0, s) ++ inc(FFT (k, s), 1, s) ++ ... ++ inc(FFT (k, s), s-1, s)$

$FFT (k + 1, s) = inc(FFT (k, s), 0, s) ++ inc(FFT (k, s), 1, s) ++ ... ++ inc(FFT (k, s), s - 1, s)$

De exemplu:
$FFT (1, 3) = [0, 1, 2],$