== include(page="template/taskheader" task_id="progresie") ==

Cu totii stim ca Petrica nu prea s-a descurcat la Olimpiada Nationala de Programare Dinamica, asa ca el s-a reprofilat pe matematica, in domeniul progresiilor aritmetice. Un sir $V$ cu $N$ elemente este o progresie aritmetica daca si numai daca exista un $R$ astfel incat $R = V[i + 1] - V[i]$ pentru orice $1 ≤ i ≤ N - 1$. Acum ca Petrica s-a lamurit cum sta treaba cu progresiile, el vrea sa se joace un joc. Asa ca il ia pe Blatistu' si isi mai ia urmatorul sir infinit: $1, 3, 4, 7, 8, 9, ...$ Acest sir se obtine prin urmatoarea regula:

Cu totii stim ca Petrica nu prea s-a descurcat la Olimpiada Nationala de Programare Dinamica, asa ca el s-a reprofilat pe matematica, in domeniul progresiilor aritmetice. Un sir $V$ cu $N$ elemente este o progresie aritmetica daca si numai daca exista un $R$ astfel incat $R = V[i + 1] - V[i]$ pentru orice $1 ≤ i ≤ N - 1$. Acum ca Petrica s-a lamurit cum sta treaba cu progresiile, el vrea sa se joace un joc. Asa ca isi ia urmatorul sir infinit: $1, 3, 4, 7, 8, 9, ...$ Acest sir se obtine prin urmatoarea regula:

* pastram un element: $1$
* nu pastram un element: $2$

* nu pastram trei elemente: $10, 11, 12$
* s.a.m.d.

Acuma Petrica si Blatistu' se intreaba care este cel mai mic numar $V$ din sirul acesta infinit astfel incat sa existe o progresie aritmetica cu primul termen $V$, de lungime $N$ si cu ratia $R$ a caror elemente sa se afle toate in sirul infinit. Voi trebuie sa ii ajutati pe cei doi baieti.

Acuma Petrica se intreaba care este cel mai mic numar $V$ din sirul acesta infinit astfel incat sa existe o progresie aritmetica cu primul termen $V$, de lungime $N$ si cu ratia $R$ a caror elemente sa se afle toate in sirul infinit. Voi trebuie sa ii ajutati pe cei doi baieti.

h2. Date de intrare