După succesul lui Petrică, a venit şi rândul lui Georgică să se joace cu progresiile aritmetice. Acesta are un vector cu $N$ numere naturale şi se întreabă câte progresii aritmetice maximale cu raţia pozitivă (mai mare decât zero), care au cel puţin doi termeni, poate forma cu aceste numere.

O progresie aritmetică $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$, cu $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$ aparţinând vectorului este maximală dacă:

O progresie x1, x2, ..., xk, cu x1, x2, ..., xk aparţinând vectorului este maximală dacă:

* Oricare $Y$ aparţinand vectorului, $Y, X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$ nu este progresie aritmetică
* Oricare $Y$ aparţinand vectorului, $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~, Y$ nu este progresie aritmetică

* Oricare x0 aparţine vectorului, x0, x1, x2, ..., xk nu este progresie
* Oricare xk+1 aparţine vectorului, x1, x2, ..., xk+1 nu este progresie

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $T = 10$

* $1 ≤ N ≤ 2.000$

* $1 ≤ N ≤ 100$

* $1 ≤ v[i] ≤ 10^9^, unde v[i] este element printre cele N numere ale lui Georgică.$

* $Se garantează că elementele vectorului sunt distincte.$

h2. Exemplu

| 1
3
2 3 1

| 2
| Cele două progresii sunt: $1 3$, $1 2 3$.
$1 2$ şi $2 3$ sunt progresii, dar nu sunt maximale.

| 4
| Cele patru progresii sunt: $1 2$, $1 3$, $1 2 3$ şi $2 3$.

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="progr") ==

9526