==Include(page="template/taskheader" task_id="prim")==
==Include(page="template/taskheader" task_id="prim")==
Gheorghe a invatat la scoala despre numere prime. A invatat ca un numar este prim, daca se divide doar cu $1$ si cu el insusi({$1$} nu este considerat numar prim). A aflat ca exista algoritimi foarte eficienti care pot determina daca un numar este prim sau nu, in timp chiar sub polinomial. Din pacate acesti algoritmi sunt foarte complicati, si Gheorghe s-a gandit la o aproximare. Idea lui este sa consideri un numar prim daca nu se divide la primele $K$ numere prime.
h2. Cerinta
Demonstreaza ca ideea lui Gheorghe este doar o aproximare. Dandu-se un numar $K$, afla cel mai mic numar $N$ mai mare decat $1$ care nu este divizibil cu primele $K$ numere prime, dar nu este prim.
h2. Date de intrare
Pe prima linie din fisierul $prim.in$ se va afla numarul $K$.
h2. Date de iesire
Pe prima linie a fisierului $prim.out$ se va gasi numarul $N$ cautat.
h2. Restrictii
* $1 ≤ K ≤ 100.000$
h2. Exemple
table(example). |_. prim.in |_. prim.out |
| 1
| 9 |
h3. Explicatii
$9$ nu este divizibil cu $2$ si nu este nici prim.
table(example). |_. prim.in |_. prim.out |
| 3
| 49 |
h3. Explicatii
Primele $3$ numere prime sunt $2, 3, 5$. Numerele care nu sunt divizibile cu $2, 3$ sau $5$ sunt : $7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 47, 49, .. 49$ este cel mai mic numar care nu este prim.
==Include(page="template/taskfooter" task_id="prim")==
==Include(page="template/raw")==
Link: [1]File-List
Numere prime
Gheorghe a invatat la scoala despre numere prime. A invatat ca un numar este prim ,daca se divide doar cu 1 si cu el insusi(1 nu este considerat numar prim). A aflat ca exista algoritimi foarte eficienti care pot determina daca un numar este prim sau nu ,in timp chiar sub polinomial. Din pacate acesti algoritmi sunt foarte complicati, si Gheorghe s-a gandit la o aproximare. Idea lui este sa consideri un numar prim daca nu se divide la prime K numere prime.
h2. Cerinta
Demonstreaza ca idea lui Ghoerghe este doar o aproximare. Dandu-se un numar K, afla cel mai mic numar N care nu este divisibil cu primele K numele prime, dar nu este prim.
h2. Date de Intrare
Pe prima linie din fisierul prim.in se va afla numarul K.
h2. Date de Iesire
Pe prima linie a fisierului prim.out se va gasi numarul N cautat.
h2. Restrictii
S 1 <= K <= 100.000
h2. Exemplu
prim.in prim.out Explicatie
1 9 9 nu este divizibil cu 2 si nu este nici prim
prim.in prim.out Explicatie
3 49 primele 3 numere prime sunt 2,3,5. Numerele care nu sunt divisibile cu 2,3 sau 5 sunt : 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 47, 49 ,... 49 este cel mai mic numar care nu este prim.
References
Visible links
1. file:///home/eval/eval/www/infoarena/docs/arhiva/prim/Enunt.files/filelist.xml
==Include(page="template/taskfooter" task_id="prim")==
