== include(page="template/taskheader" task_id="prietene") ==
Fie un graf orientat cu *N* noduri şi *M* arce. Spunem că nodul *u* este $super-adiacent$ cu *v* dacă există nodul *t*, diferit de *u* şi *v* astfel încât există arc de la *u* la *t* ( *u* este adiacent cu *t* ) şi există arc de la *t* la *v* ( *t* este adiacent cu *v* ). Numim $prietene$ două noduri distincte *x* şi *y* pentru care mulţimea formată din adiacenţii şi $super-adiacenţii$ lui *x*, diferiţi de *x* şi *y* , coincide cu mulţimea formată din adiacenţii şi super-adiacenţii lui *y* , diferiţi de *x* şi *y* .
Se efectuează asupra grafului dat următoarele tipuri de operaţii:
* *a x y* – se adaugă un arc de la nodul *x* la nodul *y*
* *d x y* – se şterge arcul de la nodul *x* la nodul *y*
* *q x y* – se doreşte răspunsul la întrebarea “Nodurile $x$ şi $y$ sunt prietene?”
h2. Cerinţă
Date *N* , numărul de noduri, *M*, numărul de arce, cele *M* arce, *OP*, numărul de operaţii şi lista acestora, să se efectueze
operaţiile în ordinea din listă şi să se afişeze răspunsurile la operaţiile de tip *q* atunci când apar.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $prietene.in$ conţine pe prima linie *T* , numărul de teste din fişier, pe linia următoare numerele naturale nenule *N* şi *M*, separate printr-un spaţiu. Pe fiecare dintre următoarele *M* linii, se vor afla câte două valori *x y*, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia că există arc de la nodul *x* la nodul *y* . Pe linia linia următoare se află *OP* , numărul de operaţii care trebuie efectuate peste graful din testul curent. Pe fiecare dintre următoarele *OP* linii se află câte o operaţie, având forma precizată în enunţ. Următoarele teste din fişier au acelaşi format.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $prietene.out$ se va afişa pe câte o linie, răspunsul la operaţiile de tip *q* , în ordinea în care acestea apar în fişierul de intrare. Răspunsul este *YES* dacă nodurile din operaţia *q* sunt prietene şi *NO* , în caz contrar.
h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 150$
* $1 ≤ M ≤ 22500$
* $1 ≤ OP ≤ 730.000$
* Numărul de operaţii a şi d nu va depăşi 22500 pe test
* Fişierul de intrare nu conţine operaţii a care să adauge arce existente şi nici d care să şteargă arce care nu apar în graf
la acel moment.
* Într-un fişier de test pot fi maxim $3$ grafuri cu operaţiile corespunzătoare, descrise ca în datele de intrare.
h2. Exemplu
table(example). |_. prietene.in |_. prietene.out |
| 1
4 5
1 2
2 1
3 4
3 2
1 4
9
q 1 4
a 4 3
d 3 2
q 1 4
d 1 4
q 2 1
a 4 2
a 1 3
q 1 3
| NO
NO
YES
YES
|
h3. Explicaţie
La prima operaţie q 1 4 mulţimea corespunzătoare nodului 4 este mulţimea vidă iar cea corespunzătoare lui 1 este {2,4,1} - {1,4} = {2}, deci răspunsul este NO. Adăugăm arcul (4,3) şi eliminăm arcul (3,2). La următoarea operaţie q 1 4 mulţimea corespunzătoare lui 1 este {2,4,1,3} - {1,4} = {2,3} iar cea corespunzătoare lui 4 este {3,4} - {1,4} = {3}, deci răspunsul este NO. Ştergem arcul (1,4) apoi, la următoarea operaţie q 2 1 mulţimea lui 2 este {1,2} - {1,2} = ∅ iar cea corespunzătoare lui 1 este tot {1,2} - {1,2} = ∅, deci răspunsul este YES, deoarece ambele mulţimi sunt vide.
Adăugăm arcele (4,2) şi (1,3) apoi la ultima operaţie q 1 3 mulţimea lui 1 este {1,2,3,4} - {1,3} = {2,4} iar cea corespunzătoare lui 3 este {2,3,4} - {1,3} = {2,4}, deci răspunsul este YES.
== include(page="template/taskfooter" task_id="prietene") ==
