După cum ştiţi, lui Gigel îi plac cifrele $0$ şi $1$. În această problemă, îi place şi cifra $2$. El analizează un şir de caractere $T$ format doar din $0$, $1$ şi $2$ şi este fascinat de şabloanele pe care le observă în şir. Caracterul $T{~1~}$ este primul caracter al şirului, $T{~2~}$ al doilea, etc. Şirul are lungime $N$.

Gigel este interesat de prefixele $T{~1~}, ..., T{~i~}$ ale acestui şir ($1$ ≤ $i$ ≤ $n$). El observă că un astfel de prefix de lungime $i$ are la rândul lui anume prefixe care îi sunt şi sufixe. De exemplu, dacă $T = 0101012$ şi $i = 5$, în prefixul $01010$ se găseşte prefixul $010$ care este şi sufix. Vă roagă să gasiţi pentru fiecare prefix $T{~1~}, ..., T{~i~}$ lungimea celui mai mare prefix diferit de $T{~1~}, ..., T{~i~}$ care este şi sufix al $T{~1~}, ..., T{~i~}$.

Gigel este interesat de prefixele $T{~1~}, ..., T[i]$ ale acestui şir ($1$ ≤ $i$ ≤ $n$). El observă că un astfel de prefix de lungime $i$ are la rândul lui anume prefixe care îi sunt şi sufixe. De exemplu, dacă $T = 0101012$ şi $i = 5$, în prefixul $01010$ se găseşte prefixul $010$ care este şi sufix. Vă roagă să gasiţi pentru fiecare prefix $T[1], ..., T[i]$ lungimea celui mai mare prefix diferit de $T[1], ..., T[i]$ care este şi sufix al $T[1], ..., T[i]$.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $prefixe.out$ afişaţi pentru fiecare prefix $T{~1~}, ..., T{~i~}$ al şirului dat la intrare cel mai mare prefix diferit de $T{~1~}, ..., T{~i~}$ care este şi sufix pentru $T{~1~}, ..., T{~i~}$.

În fişierul de ieşire $prefixe.out$ afişaţi pentru fiecare prefix $T[1], ..., T[i]$ al şirului dat la intrare cel mai mare prefix diferit de $T[1], ..., T[i]$ care este şi sufix pentru $T[1], ..., T[i]$.

h2. Restricţii

h3. Explicaţie

Pentru $T{~1~}...T{~5~}$, prefixul $T{~1~},T{~2~}$ este egal cu sufixul $T{~4~},{~5~}$.

Pentru $T[1]...T[5]$, prefixul $T[1],T[2]$ este egal cu sufixul $T[4],[5]$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="prefixe") ==