Fișierul de intrare poligon.in conține pe prima linie un număr întreg $p$, reprezentând numărul cerinței ce se cere a fi rezolvată.
Pe a doua linie a fișiereului de intrare se va afla $T$, reprezentând numărul de poligoane ce urmează să fie citite. Apoi, urmează cele $T$ teste. Fiecare test are următoarea structură:

- pe prima linie numărul natural $N$, reprezentând numărul de laturi ale poligonului;
- pe următoarele $N$ linii câte $2$ numere întregi $x$ și $y$, separate printr-un spațiu, reprezentând

 
* pe prima linie numărul natural $N$, reprezentând numărul de laturi ale poligonului;
* pe următoarele $N$ linii câte $2$ numere întregi $x$ și $y$, separate printr-un spațiu, reprezentând

coordonatele vârfurilor poligonului curent. Vârfurile sunt date în ordine trigonometrică.
h2. Date de ieşire

h2. Restricţii și precizări

• $1 ≤ T ≤ 5$
• $1 ≤ N ≤ 2 000$
• Pentru toate vârfurile poligonului $-1 000 000 ≤ x, y  ≤ 1 000 000$
• Nu vor exista $2$ vârfuri ale poligonului aflate la aceleași coordonate.
• Poligonul nu este neapărat strict convex. Cu alte cuvinte, pot exista oricâte vârfuri consecutive coliniare.
• Pentru teste în valoare de $5$ puncte, $N ≤ 7$;
• Pentru alte teste în valoare de $10$ puncte $N ≤ 15$;
• Pentru alte teste în valoare de $15$ puncte $N ≤ 50$;
• Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte $N ≤ 100$;
• Pentru alte teste în valoare de $15$ puncte $N ≤ 500$;
• Pentru alte teste în valoare de $40$ puncte $N ≤ 2000$;
• Pentru rezolvarea cerinței $1.$ se acordă $80%$ din punctajul asociat testului.
• Pentru rezolvarea cerinței $2.$ se acordă $20%$ din punctajul asociat testului.
• Valoarea lui ans se va considera corectă dacă aceasta diferă față de răspunsul corect prin maxim $10^-6^$.
• ATENTIE! După o mutare $A B$ (în urma căreia vârful $A$ a fost asimilat de vârful $B$), o mutare de forma $A C$ sau $C A$ va fi considerată invalidă.

* $1 ≤ T ≤ 5$
* $1 ≤ N ≤ 2 000$
* Pentru toate vârfurile poligonului $-1 000 000 ≤ x, y  ≤ 1 000 000$
* Nu vor exista $2$ vârfuri ale poligonului aflate la aceleași coordonate.
* Poligonul nu este neapărat strict convex. Cu alte cuvinte, pot exista oricâte vârfuri consecutive coliniare.
* Pentru teste în valoare de $5$ puncte, $N ≤ 7$;
* Pentru alte teste în valoare de $10$ puncte $N ≤ 15$;
* Pentru alte teste în valoare de $15$ puncte $N ≤ 50$;
* Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte $N ≤ 100$;
* Pentru alte teste în valoare de $15$ puncte $N ≤ 500$;
* Pentru alte teste în valoare de $40$ puncte $N ≤ 2000$;
* Pentru rezolvarea cerinței $1.$ se acordă $80%$ din punctajul asociat testului.
* Pentru rezolvarea cerinței $2.$ se acordă $20%$ din punctajul asociat testului.
* Valoarea lui ans se va considera corectă dacă aceasta diferă față de răspunsul corect prin maxim $10^-6^$.
* **ATENTIE!** După o mutare $A B$ (în urma căreia vârful $A$ a fost asimilat de vârful $B$), o mutare de forma $A C$ sau $C A$ va fi considerată invalidă.

h2. Exemplu