== include(page="template/taskheader" task_id="poligon7") ==

!>{width:50%}problema/poligon7?pic_poligon7.png!
 

Se consideră un poligon convex cu $N$ laturi. Se vor efectua $N - 1$ mutări. O mutare constă în alegerea a două puncte $A$ și $B$ vecine pe poligon și mutarea punctului $A$ în $B$ (vezi figura). Costul mutării este egal cu distanța euclidiană dintre $A$ și $B$. După mutare punctul $A$ este asimilat de $B$, iar procesul se reia pe noul poligon. Se cere costul total minim al unei succesiuni de $N - 1$ mutări care reduce poligonul la un singur punct, precum și o modalitate de a obține acest cost.
h2. Cerinţe