== include(page="template/taskheader" task_id="polig") ==

Lui Lucy ii plac mult florile roz si poligoanele convexe. Ea cunoaste locatia a $N$ gradini (gradinele sunt reprezentate ca puncte in plan) ce contin multe flori roz si isi doreste ca mergand calare pe unicornul ei, sa viziteze unele din gradini astfel incat sa vada in total numarul maxim de flori. Intre oricare doua gradini exista un singur drum direct format din segmentul ce le uneste. O alta dorinta a ei este ca traseul parcurs sa aiba forma unui poligon convex. Ea va porni tot timpul de la casa ei situata in originea planului (coordonata $0, 0$). Determinati numarul maxim de flori ce il poate vedea.

Lui Lucy ii plac mult florile roz si poligoanele convexe. Ea cunoaste locatia a $N$ gradini (gradinele sunt reprezentate ca puncte in plan) ce contin multe flori roz si isi doreste ca mergand calare pe unicornul ei, sa viziteze unele din gradini astfel incat sa vada in total un numar maxim de flori. Intre oricare doua gradini exista un singur drum direct format din segmentul ce le uneste. O alta dorinta a ei este ca traseul parcurs sa aiba forma unui poligon convex. Ea va porni tot timpul de la casa ei situata in originea planului (coordonata $0, 0$). Determinati numarul maxim de flori ce il poate vedea.

h2. Date de intrare

h2. Restrictii si precizari
* $1 ≤ N ≤ 100$

* $-10000$ ≤ x{~i~} ≤ $10000$
* $0$ ≤ y{~i~} ≤ $10000$
* $1$ ≤ n ≤ $100$
* Poligonul trebuie sa fie convex si sa contina originea.
* Oricare trei puncte sunt necoliniare iar nu exista 2 puncte care cu originea sa fie coliniare.

* $-10000 ≤ x{~i~} ≤ 10000$
* $0 ≤ y{~i~} ≤ 10000$
* Un poligon este convex daca nu contine un unghi cu masura strict mai mare decat 180 grade
* Oricare trei puncte sunt necoliniare si nu exista 2 puncte care sa fie coliniare cu originea

h2. Exemplu

h3. Explicatie

Poligonul maxim se face folosind punctele $3$, $5$, $1$, in aceasta ordine.

Poligonul maxim se face folosind punctele $3, 5, 1$ in aceasta ordine.

== include(page="template/taskfooter" task_id="polig") ==