poli

Poli

== include(page="template/taskheader" task_id="poli") ==

Poveste şi cerinţă...

Un poliomino este o figură geometrică conexă formată din pătrate de arie $1$ cu vârfurile în puncte de coordonate întregi. Evident, pătratele au laturile paralele cu axele de coordonate. Două pătrate se numesc adiacente dacă au o latură comună. O figură este conexă dacă din orice pătrat al figurii se poate ajunge în orice alt pătrat, trecând printr-o succesiune de pătrate în care oricare două pătrate consecutive sunt adiacente.
Două poliominouri sunt considerate identice dacă unul poate fi obţinut din celălalt printr-o translaţie.
O latură orizontală a unui poliomino este formată dintr-o succesiune de pătrate de arie $1$ ale poliominoului, astfel încât oricare două pătrate consecutive au o latură verticală comună.
Un poliomino este orizontal-convex dacă orice linie orizontală (dreapta paralelă cu axa $Ox$) intersectează o singură latură orizontală a poliominoului sau niciuna.
De exemplu, poliominoul din Figura $1$ este orizontal convex, dar poliominoul din Figura $2$ nu este orizontal convex.
 
!>problema/poli?x.jpg!
 
Scrieţi un program care să determine numărul de poliominouri orizontal convexe de arie $n$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $poli.in$ ...

Fişierul de intrare poli.in conţine o singură linie pe care se află un număr natural nenul $n$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $poli.out$ ...

Fişierul de ieşire poli.outconţine o singură linie pe care se află numărul de poliominouri orizontal convexe de arie $n$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $0 < n ≤ 1000$

h2. Exemplu
table(example). |_. poli.in |_. poli.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3
| 6

|

h3. Explicaţie

table(example). |_. poli.in |_. poli.out |
| 9
| 6466
|

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="poli") ==