== include(page="template/taskheader" task_id="poarta2") ==

Poveste şi cerinţă...

Sindbad a descoperit un recipient care conține o poțiune magică și o inscripție care descrie cum se poate deschide poarta unui templu. Urmând instrucțiunile din inscripție, Sindbad a ajuns la un tunel acoperit cu dale pătrate, aliniate astfel încât formează linii și coloane. Tunelul are mai multe linii, iar pe fiecare linie sunt câte $N$ dale. Dalele din tunel sunt numerotate începând cu $1$, astfel încât, parcurgându-le linie cu linie și fiecare linie de la stânga la dreapta, se obține un șir strict crescător de numere naturale consecutive.
Sindbad se află la intrare, înaintea primei linii. Pentru a deschide poarta templului, el trebuie să ajungă pe dala numerotată cu $P$, călcând pe un număr minim de dale. Dacă există mai multe astfel de soluții, o va alege pe cea pentru care consumul total de picături de poțiune magică este minim.
Pe parcursul deplasării el trebuie să respecte următoarele reguli:

h2. Date de intrare

* de la intrare, poate sări pe orice dală aflată pe prima line, fără a consuma poţiune magică;
* de pe o dală numerotată cu $X$, Sindbad poate sări fie pe dala numerotată cu $X+1$, consumând o picătură de poțiune magică, fie pe dala numerotată cu $2*X$, consumând două picături de poțiune magică.

Fişierul de intrare $poarta2.in$ ...

Scrieţi un program care citeşte valorile $N$ și $P$ cu semnificația din enunț și rezolvă următoarele cerințe:

h2. Date de ieşire

# afișează numărul minim de dale pe care trebuie să calce pentru a deschide poarta;
# afișează numărul natural $T$, reprezentând numărul minim de picături de poțiune magică necesare pentru deschiderea porții.

În fişierul de ieşire $poarta2.out$ ...

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

Fișierul de intrare $poarta2.in$ conține pe prima linie un număr natural $C$ reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată ($1$ sau $2$). Pe a doua linie se află numărul natural $N$, iar pe a treia linie se află numărul natural $P$ cu semnificația din enunț.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Date de ieşire

h2. Exemplu

Fişierul de ieşire $poarta2.out$ va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţa $C$.

table(example). |_. poarta2.in |_. poarta2.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

h2. Restricții și precizări

h3. Explicaţie
 
...

* $2 ≤ N < 104$
* $P$ este număr natural nenul cu cel mult $1000$ de cifre; pentru o parte dintre teste, valorând în total $60$ de puncte, $P$ are cel mult $18$ cifre.
* Recipientul conţine o cantitate suficientă de poţiune magică.
* Pentru rezolvarea cerinței $1$ se acordă maximum $60$ de puncte, iar pentru rezolvarea cerinței $2$ se acordă maximum $30$ de puncte. Sunt $10$ puncte din oficiu (a caror teste corespund cu primul exemplu).
 
h2. Exemple
 
table(example). |_. poarta2.in |_. poarta2.out |_. Explicatie |
| 1
5
9
| 3
| Tunelul are 5 dale pe fiecare linie. Sindbad trebuie să ajungă pe dala numerotată cu 9.
Numărul minim de dale pe care trebuie să calce pentru a ajunge pe dala 9 pentru a deschide
poarta este 3.
De pe margine poate sări:
* pe dala numerotată cu 4 (consumă 0 picături de poțiune magică);
* de pe dala numerotată cu 4 pe cea numerotată cu 8 (consumă 2 picături de poțiune magică);
* de pe dala numerotată cu 8 pe cea numerotată cu 9 (consumă 1 picătură de poțiune magică).
|
| 2
5
9
| 3
| Pentru a ajunge pe dala numerotată cu 9 are nevoie de cel puțin 3 picături de poțiune magică
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="poarta2") ==