== include(page="template/taskheader" task_id="plus2") ==
Locuitorii planetei Aritmo au hotărât ca în celebrul an 2012 să le explice pământenilor metoda „plus” de adunare a numerelor naturale pe planeta lor. La fel ca şi planetele, înainte de adunare, numerele se aliniază astfel încât să se obţină cât mai multe cifre egale pe aceleaşi poziţii. Cifrele egale, astfel obţinute, se elimină din cele două numere. Pentru a obţine rezultatul final, se adună  cele două numerele deplasate, obţinute după eliminare, ca în exemplu.

!problema/plus2?enunt1.jpg 200 x 250! !problema/plus2?enunt2.jpg 200 x 250! !problema/plus2?enunt3.jpg 200 x 250!

!problema/plus2?enunt1.jpg 200 x 250!   !problema/plus2?enunt2.jpg 200 x 250!   !problema/plus2?enunt3.jpg 200 x 250!

Exemplu: Numerele $18935$ şi $85352$ se aliniază ca în figura alăturată. După eliminare se obţin numerele $19$ şi $52$ care se adună deplasate, pentru a obţine rezultatul final. Aşadar $18935 plus 85352 = 242$.
Dacă există mai multe posibilităţi de a alinia numerele astfel încât să se elimine acelaşi număr maxim de cifre, atunci numerele sunt aliniate astfel încât, după eliminare şi adunarea numerelor după metoda descrisă, să se obţină o valoare cât mai mare.

Adunarea mai multor numere se face de la stânga la dreapta: se adună primele două numere conform metodei descrise mai sus, apoi rezultatul se adună cu al treilea, şi aşa mai departe.
Într-o expresie în care se adună mai multe numere pot să apară paranteze rotunde. În evaluarea unei asemenea expresii, numită _expresie parantezată_, se efectuează mai întâi adunările din paranteze conform metodei descrise mai sus, parantezele fiind apoi înlocuite cu rezultatul adunărilor din paranteze.
Se defineşte $adâncimea A{~E~}$ corespunzătoare unei expresii parantezate $E$ astfel:

* dacă expresia $E$ nu conţine paranteze, atunci adâncimea acesteia este $0$;
* dacă expresia $E$ este de forma $(F)$, atunci $A{~E~} = 1 + A{~F~}$;
* dacă expresia $E$ este de forma $E1 plus E2…plus Ek$, atunci $A{~E~} = max(A{~E1~}, A{~E2~}, ..., A{~Ek~})$.

7738