== include(page="template/taskheader" task_id="plimbare3") ==

Poveste şi cerinţă...

“Walking through the city […] I just have to find my way”
MIron, plictisit de viaţa de zi cu zi, a hotărât să iasă la plimbare în oraşul său natal, Deva.  Acesta are o structură de arbore (graf neorientat aciclic conex), fiind format din N pieţe şi N–1 străzi ce le conectează. MIron doreşte  să îşi aleagă o piaţă din care să îşi înceapă plimbarea, şi să parcurgă un drum cât mai lung în oraş, fără să treacă prin aceeaşi piaţă de două ori (pentru a nu se plictisi şi mai mult).
Deoarece MIron este prieten bun cu primarul oraşului, îi poate cere acestuia să mute o stradă, eliminând-o dintre pieţele pe care le conectează momentan, şi adăugând-o între alte două pieţe, astfel încât să se menţină proprietatea de arbore a oraşului Deva.
Ştiind că MIron poate apela la primar pentru mutarea unei singure străzi, voi trebuie să determinaţi lungimea maximă pe care o poate avea drumul lui MIron.
Deoarece MIron nu ştie pe care stradă să o ceară mutată, el vrea să afle lungimea maximă a drumului ce se poate forma pentru fiecare din cele N-1 cereri posibile.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $plimbare3.in$ ...

Pe prima linie a fişierului plimbare.in se află un număr întreg N, reprezentând numărul de pieţe din oraşul Deva.
Pe următoarele N-1 linii se află descrise străzile oraşului, fiecare din aceste linii fiind formate din două numere x şi y reprezentând faptul că există o stradă între pieţele x şi y.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $plimbare3.out$ ...

Fişierul de ieşire plimbare.out va conţine N-1 linii. Pe cea de-a i-a din aceste linii se află lungimea drumului maxim dacă s-ar muta cea de-a i-a stradă din fişierul de intrare.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

1 <= N <= 200.000
1 <= x, y <= N
lungimea drumului între două pieţe reprezintă numărul de străzi ce trebuie parcurse pentru a ajunge dintr-o piaţă în cealaltă, fără a trece printr-o piaţă de mai multe ori.

h2. Exemplu
table(example). |_. plimbare3.in |_. plimbare3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 5
1 2
1 3
4 3
5 3
| 3
4
4
4

|
h3. Explicaţie

...

Putem lăsa strada (1,2) la locul ei, obţinând drumul (2,1,3,4).
Strada (1,3) se poate muta între pieţele 2 şi 4, obţinându-se drumul  (1,2,4,3,5).
Strada (4,3) se poate muta între pieţele 5 şi 4, obţinându-se drumul  (2,1,3,5,4).
Strada (5,3) se poate muta între pieţele 4 şi 5, obţinându-se drumul  (2,1,3,4,5).

== include(page="template/taskfooter" task_id="plimbare3") ==