Fişierul intrare/ieşire:	placare.in, placare.out	Sursă	OJI 2009, clasa a 9-a
Autor	Radu Visinescu	Adăugată de	Gabriel Bitis •gabitzish1
Timp execuţie pe test	0.05 sec	Limită de memorie	4736 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Placare

O suprafaţă dreptunghiulară de înălţime N şi lăţime M unităţi trebuie acoperită perfect (placată) prin utilizarea unor plăci de formă dreptunghiulară de dimensiune 1xP sau Px1, unde P este un număr natural nenul. Suprafaţa dată poate fi privită ca un caroiaj cu NxM pătrăţele egale cu unitatea. O placare corectă a suprafeţei iniţiale se memorează într-un fişier text folosind următoarele convenţii de codificare:

• pe prima linie se precizează dimensiunile N şi M ale suprafeţei;
• o placă dreptunghiulară de lăţime P este codificată prin numărul natural P, iar o placă de înalţime P se codifică prin numărul întreg –P;
• convenim că placa având ambele dimensiuni egale cu unitatea să se codifice cu valoarea 1;
• pe fiecare din cele N linii ale codificării se află câte un şir de valori întregi reprezentând, în ordine de la stânga la dreapta, codurile plăcilor care se găsesc amplasate începând de la respectiva linie;
• codul P strict mai mare ca 1 al unei placi orizontale apare o singură dată pe linia corespunzătoare pe care se află placa, iar codul –P al unei plăci verticale va apare o singură dată şi anume pe prima linie de la care placa respectivă este amplasată în jos pe o anumita coloană a suprafeţei;
• dacă pe o anumită linie a suprafeţei nu există astfel de coduri de plăci, atunci pe respectiva linie din fişier este o singură valoare de 0.

Folosind codificarea unei placări a suprafeţei iniţiale, se poate determina imaginea acestei placări sub forma unui tablou bidimensional A, cu N linii şi M coloane, unde A_ij = valoarea absolută a codului plăcii care se suprapune peste pătrăţelul de pe linia i şi coloana j.

Cerinţă

Cunoscând codificarea unei placări corecte a suprafeţei date să se obţină imaginea acestei placări (matricea de valori corespunzătoare codificării suprafeţei).

Date de intrare

Fişierul de intrare placare.in va avea pe prima linie valorile naturale N si M, separate printr-un spaţiu, unde N este înălţimea suprafeţei, M este lăţimea suprafeţei. Pe fiecare din următoarele N linii se află un şir de valori întregi, separate prin câte un spaţiu, reprezentând codificarea respectivei linii a placării.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire placare.out se va tipări tabloul bidimensional ce reprezintă imaginea placării, compus din N linii, pe fiecare dintre ele aflându-se M valori naturale separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ N, M ≤ 300
• pentru 80% din teste 1 ≤ N, M ≤ 100
• dimensiunea P sau –P a unei plăci este aleasă astfel încât acoperirea obţinută să nu depăşească înălţimea N sau latimea M a suprafeţei.
• datele din fişierul de intrare sunt corecte în sensul că reprezintă codificarea unei acoperiri a zonei dreptunghiulare de dimensiuni N şi M.

Exemplu

Explicaţie

Pentru primul exemplu, valoarea -4 codifică o placă de înălţime 4 şi laţime 1 plasată începând din pătratul de coordonate (1,1) şi pînă în pătratul de coordonate (4,1). Valoarea 3 de pe ultima linie a codificării desemnează o placă de lăţime 3 şi înălţime 1, plasată orizontal, începând din pătrăţelul de coordonate (4,2).

Cum se trimit solutii?