Pkinv

pkinv

== include(page="template/taskheader" task_id="pkinv") ==

Determinati numarul de permutari cu $N$ elemente care contin *exact* $K$ inversiuni, *modulo 41143* (adica restul impartirii numarului de permutari cu $N$ elemente si $K$ inversiuni la $41143$).

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Prima (si singura) linie a fisierului de intrare $pkinv.in$ contine doua numere intregi separate printr-un spatiu: $N$ si $K$.

Fisierul de intrare $pkinv.in$ ...

h2. Date de iesire

Prima (si singura) linie a fisierului de iesire $pkinv.out$ va contine numarul $X$, reprezentand numarul de permutari cu $N$ elemente si exact $K$ inversiuni, *modulo 41143*.

In fisierul de iesire $pkinv.out$ ...

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 1.000.000.000$
* $0 ≤ K ≤ min{100, N*(N-1)/2}$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. pkinv.in |_. pkinv.out |

|8 6
|602
|

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="pkinv") ==

h3. Explicatie
 
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="pkinv") ==

3249