== include(page="template/taskheader" task_id="pitici5") ==
Poveste şi cerinţă...
Intr-o padure traiesc doua tipuri de pitici: de culoare $alba$ si de culoare $neagra$. Ei doresc sa se aseze in sir indian, dar din pacate fiecare pitic are o pretentie si anume vrea sa vada in fata lui un pitic de o anume culoare, ori alba, ori neagra. Cum ei sunt foarte incapatanati, vor sa gaseasca o asezare care sa respecte pretentiile fiecaruia dintre ei. Cum niciunul nu stie algoritmica va roaga pe voi sa le scrieti un program prin care sa generati pentru ei o astfel de asezare. Ei au mentionat ca daca veti reusi sa ii ajutati va vor oferi 100 de puncte.
h1. Cerinta
Se stie ca piticii sunt numerotati cu valori distincte de la $1$ la $N$, unde $N$ reprezinta si numarul lor. Se da pe rand fiecare pitic de la numarul $1$ la numarul $N$ in ordine si se cere sa gasiti o asezare posibila care respecta toate restrictiile de mai sus si in acelasi timp sirul valorilor, obtinut dupa reasezarea piticilor, sa fie minim lexicografic.
Se mai stie ca primul pitic este de culoare $C$, are numarul de ordine $0$ si nu se afla printre piticii initiali, iar mai mult decat atat nu are nicio pretentie.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $pitici5.in$ ...
Fişierul de intrare $pitici5.in$ contine pe prima linie valoarea $N$, reprezentand numarul de pitici si un caracter $C$ ce reprezinta culoarea primului pitic care va ramane primul si dupa reasezare, ceilalti urmand sa se aseze in spatele lui. Acest caracter va avea fie valoarea $'A'$, ce va insemna ca primul pitic are culoarea $alba$, fie valoarea $'N'$ ceea ce va inseamna ca acesta va avea culoarea $neagra$.
Pe urmatoarele $N$ linii se vor afla exact doua caractere separate prin cate un spatiu. Fiecare din aceste perechi de caractere vor fi informatiile corespunzatoare fiecarui pitic. Primul caracter va pastra culoarea pe care vrea sa o aiba piticul in fata sa, iar cel de-al doilea caracter va pastra culoarea proprie a piticului respectiv.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $pitici5.out$ ...
În fişierul de ieşire $pitici5.out$ se va afisa pe prima si singura linie o permutare a primelor $N$ numere naturale. Aceasta permutare va reprezenta reordonarea celor $N$ pitici astfel incat sa se respecte toate restrictiile descrise mai sus.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 100 000$
* Se garanteaza ca intotdeauna exista o asezare posibila astfel incat sa se respecte restrictiile celor $N$ pitici.
* Spunem că un sir A=(a ~1~,a ~2~,..,a ~N~) este mai mic lexicografic decât un sir B=(b ~1~, b ~2~,..,b ~N~) dacă există o poziţie p astfel încât x ~p~ < y ~p~ şi x ~1~ = y ~1~, x ~2~ = y ~2~,..., x ~p-1~ = y ~p-1~.
h2. Exemplu
table(example). |_. pitici5.in |_. pitici5.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 6 A
N N
A A
N A
A N
N N
A N
| 2 4 1 3 6 5
|
h3. Explicaţie
...
Primul pitic din sir este deja fixat si are culoarea $alba$. Urmatorii $N$ pitici se vor reaseza in felul urmator: cel de-al $doilea$ pitic va fi $primul$, cel de-al $patrulea$ pitic va deveni al $doilea$, $primul$ pitic va fi al $treilea$ si asa mai departe... Sirul pozitiilor initiale, rezultat dupa asezarea minima lexicografica, care respecta toate restrictiile celor $N$ pitici este $2 4 1 3 6 5$. Mai sunt posibile si alte reasezari ale piticilor (de exemplu $2 4 1 5 3 6$), dar sirurile asociate acestor reasezari nu sunt minime lexicografic.
== include(page="template/taskfooter" task_id="pitici5") ==
