== include(page="template/taskheader" task_id="pinex") ==

h2. Enunţul principiului

h3. Enunţul principiului

Fiind date $N$ multimi finite $A{~1~},A{~2~},A{~3~}...A{~n~}$, este adevărată relaţia:
!problema/pinex?pinex.JPEG 80%!

h2. Aplicaţie

<tex> \displaystyle | \bigcup_{i=1}^{n} A_{i} | =  \sum_{i=1}^{n} | A_{i} | - \sum_{i,j:1 \le i < j \le n} |A_{i} \cap A_{j} | + \sum_{i,j,k:1 \le i < j < k \le n} |A_{i} \cap A_{j} \cap A_{k}| - \ldots + (-1)^{n-1} |A_{1} \cap \ldots \cap A_{n}| </tex>
 
h3. Aplicaţie

Răspundeţi la $M$ întrebări de tipul: Dându-se două numere naturale $A$ şi $B$, să se determine numărul de numere mai mici ca $A$ şi prime cu $B$. Două numere naturale $(x,y)$ sunt prime între daca $cmmdc(x,y)=1$.