* Pentru teste în valoare de $30$ de puncte $fb ≤ 106$
* Pentru teste în valoare de $30$ de puncte $zv = zt = 1$
* Pentru teste în valoare de $20$ de puncte $zv = zt ≠ 1$
* Pentru teste în valoare de $70$ de puncte $k*n ≤ 106$
* Pentru teste în valoare de $70$ de puncte $k*n ≤ 10^6^$
* $10$ puncte sunt din officiu; ele coincid unor teste egale cu primul exemplu.
Exemplu
pif.in
pif.out
Explicaţie
4
h2. Exemplu
table(example).
|_. pif.in
|_. pif.out
|
| 4
2
1 2
7
n=4, k=2, zv=1, zt=2
Avem 16 moduri posibile în care se pot alege persoanele vârstnice şi tinere .
Dintre ele doar 5 respectă condiţia ca numărul vârstnicilor şi al tinerilor să fie maxim 1. Dintre cele 5 doar două obţin un număr maxim de fapte bune aşteptate.
Notăm cu T pe Trevor, cu Vn persoanele vârstnice şi cu Tn persoanele tinere.
Unul dintre cele 2 cazuri cu număr maxim de fapte bune este următorul:
Ziua
Persoane datoare să ajute
Persoane ajutate
Explicaţie
0
T
-
T începe jocul (intră în joc)
1
T
-
T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 2 zile)
2
T
V1
T ajută V1
3
T
-
T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 4 zile)
V1
V2
V1 ajută V2
4
T
T1
T ajută T1
V1
T2
V1 ajută T2
V2
V3
V2 ajută V3
Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Etapa judeţeană/sectoarelor municipiului Bucureşti a olimpiadelor naţionale şcolare 9 martie 2019
INFORMATICĂ Clasa a X-a
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv alocat probei este de 4 ore.
Punctajul maxim cumulat este de 300 de puncte, dintre care 30 de puncte sunt acordate din oficiu.
pif.in
pif.out
Explicaţie
| 7
|
h3. Explicaţie
$n=4, k=2, zv=1, zt=2$
Avem $16$ moduri posibile în care se pot alege persoanele vârstnice şi tinere.
Dintre ele doar $5$ respectă condiţia ca numărul vârstnicilor şi al tinerilor să fie maxim $1$. Dintre cele $5$ doar două obţin un număr maxim de fapte bune aşteptate.
Notăm cu $T$ pe Trevor, cu $Vn$ persoanele vârstnice şi cu $Tn$ persoanele tinere.
Unul dintre cele $2$ cazuri cu număr maxim de fapte bune este următorul:
| Ziua | Persoane datoare să ajute | Persoane ajutate | Explicaţie |
| $0$ | T | - | T începe jocul (intră în joc) |
| $1$ | T | - | T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 2 zile) |
| $2$ | T | V1 | T ajută V1 |
| $3$ | T | - | T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 4 zile) |
| $3$ | V1 | V2 | V1 ajută V2 |
| $4$ | T | T1 | T ajută T1 |
| $4$ | V1 | T2 | V1 ajută T2 |
| $4$ | V2 | V3 | V2 ajută V3 |
În zilele următoare:
V2 ar trebui să mai ajute încă un tânăr.
V3 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
T1 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
T2 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
Deci au mai rămas 7 fapte bune de realizat.
Deci au mai rămas $7$ fapte bune de realizat.
Celălalt caz cu număr maxim de fapte bune este următorul:
Ziua
Persoane datoare să ajute
Persoane ajutate
Explicaţie
0
T
-
T începe jocul (intră în joc)
1
T
-
T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 2 zile)
2
T
V1
T ajută V1
3
T
-
T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 4 zile)
V1
V2
V1 ajută V2
4
T
T1
T ajută T1
V1
T2
V1 ajută T2
V2
T3
V2 ajută T3
| Ziua | Persoane datoare să ajute | Persoane ajutate | Explicaţie |
| $0$ | T | - | T începe jocul (intră în joc) |
| $1$ | T | - | T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 2 zile) |
| $2$ | T | V1 | T ajută V1 |
| $3$ | T | - | T nu ajută pe nimeni (nu au trecut 4 zile) |
| $3$ | V1 | V2 | V1 ajută V2 |
| $4$ | T | T1 | T ajută T1 |
| $4$ | V1 | T2 | V1 ajută T2 |
| $4$ | V2 | T3 | V2 ajută T3 |
În zilele următoare:
V2 ar trebui să mai ajute încă un tânăr.
T1 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
T2 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
T3 ar trebui să mai ajute încă două persoane, un tânăr şi un vârstnic.
În total au mai rămas 7 fapte bune de realizat.
Timp maxim de executare/test: 1 sec
Memorie total 64 MB din care pentru stivă 8 MB
Dimensiune maximă a sursei: 15 KB
Sursa: pif.cpp, pif.c sau pif.pas va fi salvată în folderul care are drept nume ID-ul tău.
În total au mai rămas $7$ fapte bune de realizat.
== include(page="template/taskfooter" task_id="pif") ==
