== include(page="template/taskheader" task_id="petrick") ==

_Această problemă este numită Petrick - şi acest lucru nu trebuie confundat cu numele autorului. Petrick se referă la "trick", un sinonim pentru frazele româneşti "pe smecherie" sau "pe barosaneala". Trick-ul real se referă la a vedea dacă tu, un uimitor jucător de şah, poţi câştiga împotriva adversarului într-o singură mişcare (amintiţi-vă că sunteţi unul talentat!)._

_Această problemă este numită Petrick - şi acest lucru nu trebuie confundat cu numele autorului. Petrick se referă la "trick", un sinonim pentru frazele româneşti "pe smecherie" sau "pe barosaneala". Trick-ul real se referă la a vedea dacă tu, un uimitor jucător de şah, poţi câştiga împotriva adversarului într-o singură mişcare (aminteste-ti că esti un talentat!)._

În mod formal, vi se dă o masă de şah *fără pioni*, cu piese de $N$ pe ea şi vi se cere să vedem dacă albul poate negru negru prin mutarea unei bucăţi implică mutarea a două bucăţi). Reţineţi că starea mesei de şah poate fi atinsă într-un joc ipotetic de şah, în conformitate cu regulile bine cunoscute ale şahului.

În mod formal, ti se dă o tabla de şah *fără pioni*, cu $N$ piese pe ea şi ti se cere să vezi dacă albul ii poate da sah-mat negrului prin mutarea unei *singure* piese. Reţine că starea tablei de şah poate fi generata într-un joc ipotetic de şah, în conformitate cu regulile bine cunoscute ale şahului.

_O scurtă descriere a subsetului de şah care este relevant urmează, cu caractere cursive. Şahul este un joc jucat pe o masă pătrată de $ 8 ori 8 $, cu diferite piese. Piesele sunt fie împăraţi, regine, episcopi, cavaleri, fie călugări. Fiecare piesă poate fi negru sau alb, iar fiecare piesă se află pe o singură celulă. Nicio bucată nu împarte o celulă. Fiecare piesă poate, în funcţie de tipul său, să se deplaseze la alte celule; în special:_

_Urmeaza o scurtă descriere a jocului de şah. Şahul este un joc jucat pe o tablă pătrată de $8$ x $8$, cu diferite piese. Piesele sunt regi, regine, nebuni, cai, sau ture. Fiecare piesă poate fi neagra sau alba, iar fiecare piesă se poate afla pe o singură celulă. Nu poate fi mai mult de o piesa intr-o celulă. Fiecare piesă poate, în funcţie de tipul său, să se deplaseze la alte celule; în special:_

# Regele se poate muta în orice celulă care împarte cel puţin un punct (inclusiv colţurile) cu celula sa actuală.
# Ceaşca poate să se deplaseze ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta oricare distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte piese.
# Episcopul poate muta în diagonală orice distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte părţi.
# Regina poate realiza orice mutare pe care un vîrf sau un episcop o poate face.
# Cavalerul se poate muta ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta cu două celule, urmată imediat de o mişcare suplimentară a unei celule perpendiculare pe prima (în forma literei mari); reţineţi că cavalerul poate "sări peste" alte piese.

# Regele se poate muta în orice celulă adiacenta (verticala, orizontala sau diagonala).
# Tura poate să se deplaseze ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta pe oricare distanţă, atâta timp cât nu "sare peste" alte piese.
# Nebunul poate muta în diagonală pe orice distanţă, atâta timp cât nu "sare peste" alte piese.
# Regina poate realiza orice mutare pe care un nebun sau o tura o pot face.
# Calul se poate muta ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta cu două celule, urmată imediat de o mişcare suplimentară a unei celule perpendiculare pe prima (în forma literei mari *L*); calul poate "sări peste" alte piese.

_Există tocmai un rege al fiecărei culori._

_Există cel mult două vârfuri, episcopi şi cavaleri de fiecare culoare._
_Dacă există doi episcopi de aceeaşi culoare, atunci se garantează că un episcop nu se poate muta după ce se va muta în celula ce conţine celălalt episcop._
_O piesă nu se poate muta într-o celulă care conţine o bucată de aceeaşi culoare. Dacă o piesă se mişcă într-o celulă dintr-o bucată de culoarea opusă, atunci piesa care se afla pe celulă _iniţial este scoasă din joc._
_Spunem că o culoare este în *check* dacă şi numai dacă o bucată de culoarea opusă s-ar putea muta în celula care conţine regele acelei culori. Nu este permis ca o culoare să facă o mişcare care să o facă să fie verificată._

_Există cel mult două ture, nebuni şi cai de fiecare culoare._
_Dacă există doi nebuni de aceeaşi culoare, atunci se garantează ca suma paritatilor pozitiilor celulelor pe care acestia sunt situati este diferita._
_O piesă nu se poate muta într-o celulă care conţine o piesa de aceeaşi culoare. Dacă o piesă se mişcă într-o celulă unde se afla o piesa de culoarea opusă, atunci piesa care se afla pe celula iniţiala este scoasă din joc._
_Spunem că o culoare este în sah (*check*) dacă şi numai dacă o piesa de culoarea opusă s-ar putea muta în celula care conţine regele acelei culori. Nu este permis ca o culoare să facă o mişcare care să o facă să fie verificată._

_Spunem că o culoare este în *check-mate* dacă şi numai dacă este sub control şi nu poate face mişcări legale._
Acum, este necesar să vedem dacă albul poate face o mişcare legală care pune negrul în *check-mate*.