În mod formal, vi se dă o masă de şah *fără pioni*, cu piese de $N$ pe ea şi vi se cere să vedem dacă albul poate negru negru prin mutarea unei bucăţi implică mutarea a două bucăţi). Reţineţi că starea mesei de şah poate fi atinsă într-un joc ipotetic de şah, în conformitate cu regulile bine cunoscute ale şahului.

# Regele se poate muta în orice celulă care împarte cel puţin un punct (inclusiv colţurile) cu celula sa actuală.
# Ceaşca poate să se deplaseze ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta oricare distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte piese.
# Episcopul poate muta în diagonală orice distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte părţi.
# Regina poate realiza orice mutare pe care un vîrf sau un episcop o poate face.
# Cavalerul se poate muta ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta cu două celule, urmată imediat de o mişcare suplimentară a unei celule perpendiculare pe prima (în forma literei mari); reţineţi că cavalerul poate "sări peste" alte piese.
 

_Există tocmai un rege al fiecărei culori._
_Există cel mult două vârfuri, episcopi şi cavaleri de fiecare culoare._
_Dacă există doi episcopi de aceeaşi culoare, atunci se garantează că un episcop nu se poate muta după ce se va muta în celula ce conţine celălalt episcop._

\ textit {O scurtă descriere a subsetului de şah care este relevant urmează, cu caractere cursive. Şahul este un joc jucat pe o masă pătrată de $ 8 ori 8 $, cu diferite piese. Piesele sunt fie împăraţi, regine, episcopi, cavaleri, fie călugări. Fiecare piesă poate fi negru sau alb, iar fiecare piesă se află pe o singură celulă. Nicio bucată nu împarte o celulă. Fiecare piesă poate, în funcţie de tipul său, să se deplaseze la alte celule; în special:} \\

\ Begin {itemize}
\ item \ textit {Regele se poate muta în orice celulă care împarte cel puţin un punct (inclusiv colţurile) cu celula sa actuală}.
\ item \ textit {Ceaşca poate să se deplaseze ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta oricare distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte piese}
\ item \ textit {Episcopul poate muta în diagonală orice distanţă, atâta timp cât nu "sări peste" alte părţi}
\ item \ textit {Regina poate realiza orice mutare pe care un vîrf sau un episcop o poate face}
\ item \ textit {Cavalerul se poate muta ortogonal în sus, în jos, în stânga sau în dreapta cu două celule, urmată imediat de o mişcare suplimentară a unei celule perpendiculare pe prima (în forma literei mari); reţineţi că cavalerul poate "sări peste" alte piese}
\ End {itemize}