== include(page="template/taskheader" task_id="perspic") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră o matrice pătratică cu $N$ linii şi $N$ coloane ce conţine toate numerele naturale de la $1$ la $N*N$.
Asupra matricei se definesc trei tipuri de operaţii codificate astfel:
 
* $C i j$ – interschimbarea coloanelor $i$ şi $j$ ale matricei
* $R i j$ – interschimbarea liniilor $i$ şi $j$ ale matricei
* $E i j x y$ – interschimbarea elementului de pe linia $i$ şi coloana  $j$ cu elementul de pe linia $x$ şi coloana $y$.
Asupra matricei se efectuează un set de $M$ astfel de operaţii.
 
h2. Cerinţă
 
Se cere să se determine numărul minim de aplicări complete ale acestui set de operaţii după care se ajunge din nou în starea iniţială. În cadrul setului operaţiile se efectuează mereu în aceeaşi ordine şi nu se poate sări peste o operaţie. Deoarece numărul acesta poate fi foarte mare se cere restul împărţirii sale la $13007$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $perspic.in$ ...

Fişierul de intrare $perspic.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N$ şi $M$, separate printr-un spaţiu, reprezentând dimensiunea matricei şi respectiv numărul de operaţii dintr-un set. Pe următoarele $M$ linii se descriu operaţiile setului.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $perspic.out$ ...

Fişierul de ieşire $perspic.out$ va conţine restul împărţirii la 13007 al numărului minim determinat.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100$
* $1 ≤ M ≤ 10.000$
* Pentru $60%$ din teste numărul minim de aplicări ale setului de operaţii necesare va fi mai mic ca $2.000.000.000$.

h2. Exemplu
table(example). |_. perspic.in |_. perspic.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 2 2
  C 1 2
  R 1 2
| 2
| 3 3
  E 1 1 2 2
  R 1 2
  C 2 3
| 4
|

h3. Explicaţie