Fişierul intrare/ieşire:	peisaj.in, peisaj.out	Sursă	Grigore Moisil 2009, clasele 11-12
Autor	Csaba Patcas	Adăugată de	Marius Stroe •Marius
Timp execuţie pe test	0.05 sec	Limită de memorie	4736 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Peisaj

Sora lui Gigel are o cutie mare de beţişoare din care încearcă să „deseneze” linii de orizont. Corespunzător nivelului mării a ales o margine dreaptă de covor, de unde începând aşează beţişoarele în aşa fel ca ele să formeze munţi şi văi ca în figura de mai jos.

Cerinţă

Ajutaţi-l pe Gigel să răspundă la următoarele întrebări puse de sora lui:

1. Câte linii de orizont diferite se pot „desena” cu cele N beţişoare existente?
2. Câte linii de lungime N vor avea un munte de înălţime cel putin K?
3. Câte linii de orizont vor conţine exact K vârfuri de munte? (Prin vârf de munte se înţeleg două beţişoare aşezate în linie în forma /\).

Date de intrare

Fişierul de intrare peisaj.in conţine pe prima linie două numere naturale N, reprezentând numărul beţişoarelor, şi K.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire peisaj.out se vor scrie, pe prima linie, trei numere naturale prin care se răspunde la cele trei întrebări de mai sus.

Restricţii

• 1 ≤ N ≤ 50
• 1 ≤ K ≤ 10
• Beţişorul cu care începe linia şi cel cu care se termină trebuie neapărat să atingă marginea covorului din partea în care au fost construite liniile de orizont.
• Niciun beţişor nu poate să treacă de marginea covorului.
• Toate unghiurile /\, respectiv \/ trebuie să fie de 60º.
• Se acordă punctaje parţiale în felul următor: subpunctul 1. 20%, subpunctul 2. 40%, subpunctul 3. 40%.

Exemplu

Explicaţie

Figurile care se pot forma cu 6 beţişoare sunt:

Există 5 linii de orizont, 4 dintre ele au un munte de înălţime cel puţin 2 iar 3 conţin exact 2 vârfuri de munte.

Cum se trimit solutii?