== include(page="template/taskheader" task_id="peapesimaitulburi") ==

Dupa ce au cutreierat peste mari si tari pentru a gasi sensul vietii, un grup de pirati ajunge inapoi pe plaiurile mioritice dezamagiti de nereusita lor. Ajunsi in satul unde au crescut, acestia se duc fiecare la casele lor pentru a se odihni si a-si varsa amarul intr-un pahar de rom. La un moment dat, in toiul noptii, armata regala se aude din departare. Speriati ca ar putea fi prinsi, piratii nostri se gandesc ca trebuie sa paraseasca cat mai repede satul si sa se refugieze. Stiind ca ar putea dura foarte mult pana sa isi gaseasca un nou adapost si cum fiecare din ei are nevoie de o anumita doza de rom (destul de mare am putea adauga) pentru a supravietui, acestia isi dau seama ca inainte de a se indrepta spre una dintre iesirile satului, fiecare dintre ei trebuie sa se opreasca la una dintre casele cu rezerve de rom pentru a se aproviziona. Fiind sub influenta bauturii traditionale, acestia nu numai ca nu mai sunt in stare sa isi dea seama care este drumul optim pentru ei catre iesire, dar nu mai reusesc nici macar sa distinga toate drumurile din sat sau cat de lungi sunt acestea (se gandesc chiar ca ar putea avea lungimi negative). Aflati in adevarat pericol, piratii va cer ajutorul si, in schimb, va vor oferi si voua o sticla de rom (ceea ce este fenomenal pentru ca se stie ca piratii nu sunt chiar asa de darnici, mai ales cand vine vorba despre bautura lor preferata). Acestia va ofera urmatoarele informatii pentru a le putea da un raspuns cat mai bun: numarul de case din sat, numarul de drumuri pe care piratii au reusit sa le distinga, drumurile propriu-zise care sunt de tipul "locuinta sursa, locuinta target, distanta", numarul de pirati, numarul de case de unde acestia se pot aproviziona, numarul de case din care se poate iesi din sat, indicii caselor unde se afla piratii, indicii caselor de unde se poate face aprovizionarea si indicii caselor de unde se poate iesi. Piratii asteapta in schimb sa le spuneti, pentru fiecare dintre ei, drumul minim astfel incat sa se aprovizioneze si apoi sa ajunga la una dintre iesiri. In cazul in care drumul minim este mai mic de $-10^18^$ (numarul cel mai mic pana la care stie un pirat sa numere), acestia va roaga sa afisati "-INF" (fara ghilimele), iar in cazul in care piratul nu are niciun drum valid, va roaga sa afisati "INF" (fara ghilimele).

Se da un graf orientat cu n noduri si m muchii si costuri pe muchii. Se mai dau 3 liste de noduri A, B si C. Pentru fiecare nod din lista A se cere costul minim cu care poate ajunge intr-un nod din lista C cu restrictia ca trebuie sa treaca mai intai printr-un nod din lista B. Daca se intra in ciclu infinit, se afiseaza "-INF", iar dca nu se poate ajunge, se afiseaza "INF". In cazul in care pentru un nod A se poate ajunge atat intr-un C, cat si intr-un ciclu negativ din care nu se mai poate ajunge ulterior intr-un C, se va alege drumul care ajunge la C. Cu alte cuvinte, un ciclu negativ se ia in calcul numai in cazul in care se poate ajunge la un C ulterior din acesta. De asemenea, daca dintr-un nod A nu se poate iesi, dar se poate ajunge intr-un ciclu negativ, raspunsul este INF, deoarece NU se poate iesi. Prioritate are iesirea, apoi costul :)

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $peapesimaitulburi.in$ contine pe primia linie numerele $n$ si $m$, reprezentand numarul de case si numarul de drumuri oferite de pirati. Urmatoarele $m$ linii contin fiecare cate un triplet de forma $x y d$ cu semnificatia ca exista drum de la casa $x$ la casa $y$ de distanta $d$. Urmatoarele sase linii contin numarul $p$, reprezentand numarul de pirati, $p$ numere separate prin cate un spatiu, reprezentand indicii caselor la care se afla fiecare pirat, numarul $a$, reprezentand numarul de case de unde acestia se pot aproviziona, $a$ numere separate prin cate un spatiu, reprezentand indicii acestor case, numarul $i$, reprezentand numarul de case de unde se poate iesi din sat, si $i$ numere separate prin cate un spatiu reprezentand indicii acestora.

Fişierul de intrare $peapesimaitulburi.in$ ...
n m
sursa destinatie cost (m astfel de perechi)
cate_noduri_in_A
A1 A2 A3...
cate_noduri_in_B
B1 B2 B3...
cate_noduri_in_C
C1 C2 C3...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $peapesimaitulburi.out$ se vor afisa pe $p$ linii raspunsurile pentru fiecare pirat in parte. Linia $i$ va contine raspunsul pentru piratul $i$.
 

În fişierul de ieşire $peapesimaitulburi.out$ ...
Ans1
Ans2
.... (pentrui fiecare nod A)

h2. Restricţii

* $1 ≤ n ≤ 100.000$
* $1 ≤ m ≤ 200.000$
* $1 ≤ x ≤ n$
* $1 ≤ y ≤ n$
* $-100.000 ≤ d ≤ 100.000$
* $1 ≤ p ≤ n$
* $1 ≤ a ≤ n$
* $1 ≤ i ≤ n$
* Toti indicii din input sunt valizi (cuprinsi in intervalul $[1, n]$).
* Daca exista un drum de la casa $u$ la casa $v$ *NU* este garantat sa existe un drum si de la casa $v$ la casa $u$.
* Se garanteaza ca *NU* exista drum de la nicio casa la ea insasi.
* Se garanteaza ca *NU* exista mai mult de un drum direct intre oricare doua case.
* Se garanteaza ca daca pentru un drum $(x, y, d)$ exista *mai mult* de $2500$ de perechi de case $(u, v)$ cu proprietatea ca se poate ajunge atat din casa $u$ in casa $v$ cat si din casa $v$ in casa $u$ trecand prin acel drum, deoarece asta inseamna ca sunt foarte multi pirati care il stiu, sansa ca acestia sa ii fi gresit lungimea este de $0%$. Cu alte cuvinte, lungimea acestui drum este un numar natural (nu neaparat strict pozitiv).
* Vi se interzice sa incercati sa furati romul unui pirat. In caz contrar, sfarsitul ar putea fi tragic!
 

* $... ≤ ... ≤ ...$
1 <= n <= 1e5
1 <= m <= 2e5
-1e5 <= cost <= 1e5
0 <= noduri A, noduri B, noduri C <= n
Se garanteaza ca o muchie X Y poate avea cost negativ daca si numai daca numarul de perechi de noduri U V cu proprietatea ca se poate ajunge atat din U in V cat si din V in U este <= 2500

h2. Exemplu
table(example). |_. peapesimaitulburi.in |_. peapesimaitulburi.out |

| $8 9$
  $1 2 1$
  $2 3 2$
  $3 1 -3$
  $2 4 6$
  $4 5 -1$
  $5 4 -2$
  $3 6 -3$
  $6 7 1$
  $6 8 2$
  $8$
  $1 2 3 4 5 6 7 8$
  $1$
  $3$
  $3$
  $4 7 8$
| $-INF$
  $-INF$
  $-INF$
  $INF$
  $INF$
  $INF$
  $INF$
  $INF$

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

table(example). |_. peapesimaitulburi.in |_. peapesimaitulburi.out |
| $8 9$
  $1 2 1$
  $2 3 2$
  $3 1 -3$
  $2 4 6$
  $4 5 -1$
  $5 4 -2$
  $3 6 -3$
  $6 7 1$
  $6 8 2$
  $8$
  $1 2 3 4 5 6 7 8$
  $1$
  $6$
  $3$
  $4 7 8$
| $1$
  $0$
  $-2$
  $INF$
  $INF$
  $1$
  $INF$
  $INF$
|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="peapesimaitulburi") ==