Problema A

pba

== include(page="template/taskheader" task_id="pba") ==

_Antonio a vrut ca această problemă să se numească Problema A, deci această problema chiar se numeşte problema A._
 
Se dă un număr natural $N$ şi un şir de $N$ numere naturale. Să se împartă întreg şirul în *exact $3$ subsecvenţe* astfel încat produsul maximelor din cele $3$ subsecvenţe să fie maxim. Să se afişeze acest produs maxim modulo *$1.000.000.007$*.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $pba.in$ conţine pe prima linie numărul natural $N$. Pe cea de-a doua linie se vor găsi $N$ numere naturale, reprezentând elementele şirului.

Fişierul de intrare $pba.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $pba.out$ se va găsi un singur număr natural, reprezentând produsul maxim obţinut prin înmulţirea maximelor din cele $3$ subsecvenţe alese, modulo *$1.000.000.007$*.

În fişierul de ieşire $pba.out$ ...

h2. Restricţii

* $3 ≤ N ≤ 50.000$
* $Elementele şirului sunt numere naturale cu valori între 1 şi 10^9^.$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. pba.in |_. pba.out |

| 5
9 9 9 9 9
| 729

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

Oricum am împărţi întreg şirul în $3$ subsecvenţe, produsul valorilor maxime din fiecare subsecvenţă va fi întotdeauna $729$.

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="pba") ==

10155