Patrate 5

patrate5

== include(page="template/taskheader" task_id="patrate5") ==

Fiind date doua numere naturale $n$ şi $p$ se cere sa se gaseasca un numar natural $m$ ≤ $350.000$ cu proprietatea ca el poate fi scris atat ca suma de $p$ pătrate perfecte nenule, cat si ca suma de $p+1$ patrate perfecte nenule, …, cat si ca suma de $n$ patrate perfecte nenule.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Prima linie a fisierului de intrare $patrate5.in$ contine doua numere naturale $n$ şi $p$ separate printr-un spatiu, avand semnificatia de mai sus.

Fişierul de intrare $patrate5.in$ ...

h2. Date de ieşire

Prima linie a fisierului de iesire $patrate5.out$ va contine numărul natural $m$ cautat. Urmeaza $n - p + 1$ linii. Linia $i$ a fisierului, pentru $i$ = $2$, $3$, …, $n - p + 2$, va contine $p + i - 2$ numere naturale separate prin cate un spaţiu, cu proprietatea ca suma patratelor acestora este $m$.

În fişierul de ieşire $patrate5.out$ ...

h2. Restricţii

* $2 ≤ n ≤ 1000$
* $2 ≤ p ≤ n$
* Solutia nu este unica, se va accepta orice solutie corecta;

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. patrate5.in |_. patrate5.out |

| 4 3
| 18
  1 1 4
  2 1 2 3

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

18 = 1^2^ + 1^2^ + 4^2^
18 = 2^2^ + 1^2^ + 2^2^ + 3^2^

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="patrate5") ==

3943