Robert s-a plictisit de tricoul său alb, aşa că s-a hotărât să îl coloreze în culoarea sa preferată, albastru. El a primit de la prietenul său, Georgian, mai multe pastile de $N$ nuanţe diferite de albastru, având acum $p{~i~}$ pastile din cea de-a $i$-a nuanţă de albastru (pentru $i$ de la $1$ la $N$). Pentru a colora tricoul, Robert va pune tricoul în maşina de spălat alături de diverse pastile.

Plictisit de nuanţele obişnuite de albastru, el va crea o nouă nuanţă luând $a{~1~}, ..., a{~N~}$ pastile ({$a{~i~}$} pastile din nuanţa iniţială $i$). Robert va lua *cel puţin o pastilă* din fiecare nuanţă iniţială, şi cel mult $p{~i~}$ pastile din nuanţa $i$. De asemenea, el poate folosi doar un număr întreg de pastile din fiecare tip. Două nuanţe $a{~1~}, ..., a{~N~}$ şi $b{~1~}, ..., b{~N~}$ vor fi considerate la fel dacă şi numai dacă <tex>\frac{a_1}{b_1} = \ldots = \frac{a_N}{b_N}</tex>.

Plictisit de nuanţele obişnuite de albastru, el va crea o nouă nuanţă luând $a{~1~}, .,,, a{~N~}$ pastile ({$a{~i~}$} pastile din nuanţa iniţială $i$). Robert va lua *cel puţin o pastilă* din fiecare nuanţă iniţială, şi cel mult $p{~i~}$ pastile din nuanţa $i$. De asemenea, el poate folosi doar un număr întreg de pastile din fiecare tip. Două nuanţe $a{~1~}, ..., a{~N~}$ şi $b{~1~}, ..., b{~N~}$ vor fi considerate la fel dacă şi numai dacă <tex>\frac{a_1}{b_1} = \ldots = \frac{a_N}{b_N}</tex>.

Acum, Robert se întreabă câte nuanţe noi diferite de albastru poate crea. Ştiind că acest număr poate fi foarte mare, el se mulţumeşte şi cu răspunsul *modulo 1 000 000 007*.