Fişierul intrare/ieşire:	partitie1.in, partitie1.out	Sursă	Lot Vaslui 2014 - Baraj 3 Juniori
Autor	Ciprian Chesca	Adăugată de	Alexandru Valeanu •AlexandruValeanu
Timp execuţie pe test	0.25 sec	Limită de memorie	20480 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Partitie1

Se consideră un număr natural N şi fie A mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi N².

Numim partiţie a mulţimii A un set de submulţimi A₁, A₂, ...,A_N cu proprietăţile:

• Reuniunea celor N submulţimi are ca rezultat mulţimea A
• Intersecţia oricăror două submulţimi distincte este mulţimea vidă
• Numărul de elemente ale fiecărei submulţimi A_i,1 ≤ i ≤ N, este N
• Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare

Cerinţă

Să se scrie un program care determină o partiţie a mulţimii A cu proprietăţile:

• Sumele elementelor fiecărei submulţimi A_i ,1 ≤ i ≤ N, sunt egale
• Pentru oricare submulţime A_i, 1 ≤ i ≤ N, diferenţa oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 şi de N-1

Date de intrare

Fişierul de intrare partitie1.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitie1.out va conţine N linii. Pe linia i, vor fi scrise elementele submulţimii A_i, 1 ≤ i ≤ N, separate prin câte un spaţiu.

Restricţii

• 5 ≤ N ≤ 1000

Exemplu

Explicaţie

N = 5
A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}
A1 = {1,8,15,17,24} ; 1+8+15+17+24 = 65
A2 = {3,10,12,19,21} ; 3+10+12+19+21= 65
A3 = {5,7,14,16,23} ; 5+7+14+16+23 = 65
A4 = {2,9,11,18,25} ; 2+9+11+18+25 = 65
A5 = {4,6,13,20,22} ; 4+6+13+20+22 = 65
Pentru toate submulţimile A_i,1 ≤ i ≤ 5 diferenţa oricăror două elemente succesive nu este 4 sau 6

Cum se trimit solutii?