h2. Cerinţă
Cunoscând dimensiunile parcului, coordonatele lui Gigel, coordonatele prietenului lui şi poziţiile pistelor de biciclete, să se calculeze lungimea drumului minim şi numărul drumurilor distincte de lungime minimă.
Cunoscând înălţimile celor $n$ cote prin care va trece telecabina şi suma de care dispune Bobi, scrieţi un program care determină:
# Lungimea totală a traseului telecabinei măsurat între cota $1$ şi cota $N$.
# Timpul minim exprimat în ore de care are nevoie Bobi ca să ajungă la o cotă de pe drum cu numărul de ordine mai mare sau egal cu $K$ dat, ştiind că porneşte de la cota $1$ şi că există cel puţin o variantă care conduce la acest timp minim şi care necesită o sumă mai mică sau egală cu $S$.
h2. Date de intrare
Fişierul $parc.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $X$~$parc$~ şi $Y$~$parc$~ separate prin spaţiu, reprezentând dimensiunile parcului în direcţiile $Ox$ respectiv $Oy$. Linia a doua va conţine patru numere separate prin spaţiu $xG, yG, xpr$ şi $ypr$ ce reprezintă coordonatele lui Gigel şi coordonatele prietenului lui. Linia a treia va conţine un număr natural $m$, reprezentând numărul pistelor verticale. Următoarele $m$ linii vor conţine perechi de valori de pe axa $Ox$ ce delimitează câte o pistă de biciclete verticală. Următoarea linie va conţine un număr natural $n$, reprezentând numărul pistelor orizontale. Următoarele $n$ linii vor conţine perechi de valori de pe axa $Oy$ ce delimitează câte o pistă de biciclete orizontală.
Fişierul de intrare $telecab.in$ conţine pe prima linie trei numere naturale $N K S$ separate prin câte un spaţiu.
Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se găseşte câte un număr natural. Pe linia $i+1$ se găseşte numărul $H$~$i$~, exprimat în kilometri, reprezentând înălţimea cotei $i (i = 1, 2, ..., N)$.
h2. Date de ieşire
Fişierul $parc.out$ va conţine pe prima linie un număr real reprezentând lungimea minimă a drumului cerut de problemă. Linia a doua va conţine un număr natural reprezentând drumurilor minime distincte.
Fişierul de ieşire $telecab.out$ va conţine pe prima linie un număr întreg $L$, reprezentând lungimea totală a traseului telecabinei, între cotele $1$ şi $N$, exprimat în kilometri. Pe linia a doua se va scrie numărul natural $Tmin$, reprezentând timpul minim de care are nevoie Bobi ca să atingă o cotă având numărul de ordine mai mare sau egal cu $K$.
h2. Restricţii
* $0 ≤ xG, xpr ≤ X$~$parc$~ $≤ 30 000;$
* $0 ≤ yG, ypr ≤ Y$~$parc$~ $≤ 30 000;$
* $0 < m, n < 2000$
* perechile de numere naturale ce definesc o pistă nu sunt ordonate;
* pistele orizontale, şi cele verticale nu sunt ordonate în fişierul de intrare;
* două piste de aceeaşi direcţie nu se suprapun;
* Gigel şi prietenului lui sunt pe zone pietonale (incluzând şi marginile acestora);
* două drumuri sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un punct;
* numărul de drumuri distincte nu va depăşi $1 000 000 000$;
* lungimea drumului din fişierul de ieşire este un număr real ce se va accepta cu eroare maxima de $0.01$;
* nu se admite formatul ştiinţific pentru afişarea numerelor reale;
* prima cerinţă valorează $40%$ din punctaj, iar a doua valorează $60%$ din punctaj.
* $3 ≤ N ≤ 100 000$
* $1 ≤$ $H$~$1$~$, H$~$2$~$, ..., H$~$N$~ $≤ 10$
* $1 ≤ K, S ≤ 1 000$
* Distanţa dintre două cote succesive de pe traseu se calculează ca fiind partea întreagă a distanţei euclidiene în plan dintre cele două cote
* Între două cote consecutive, profilul muntelui este un segment de dreaptă care uneşte cotele
* Pentru toate cazurile de test se garantează că Bobi are suficienţi bani pentru a atinge sau a depăşi cota $K$
* Pentru mişcarea rectilinie cu viteza constantă, $distanţa = viteza × timpul$
* Pentru rezolvarea primei cerinţe se obţine $20%$ din punctajul fiecărui test
h2. Exemplu
