== include(page="template/taskheader" task_id="oxificare") ==
Vi se dă un arbore cu costuri pe muchii. Acest arbore trebuie să fie "liniarizat" pe axa numerelor reale, în următorul sens:
* Fiecărui nod din arbore îi va fi asociat exact un punct de pe axă. Cele $N$ puncte *nu trebuie* sa fie neaparat distincte.
* Dacă între două noduri $X$ şi $Y$ există *muchie* în arbore, atunci distanţa dintre punctele asociate acestor noduri *trebuie* să fie egală cu costul muchiei dintre ele.
* Distanţa maximă dintre două puncte asociate nodurilor trebuie să fie minimă.
Voi trebuie sa gasiti aceasta distanta minima.
Poveste şi cerinţă...
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $oxificare.in$ va conţine pe prima sa linie valoarea întreagă $T$, reprezentând numărul de teste din fişier. Structura unui test este următoarea:
Prima linie va conţine valoarea $N$, reprezentând numărul de noduri ale arborelui.
Cea de a doua linie va conţine şirul $parinte$. Acesta este format din $N - 1$ valori, $parinte[i]$ reprezentând părintele nodului $i + 1$ în arbore. Nodul $1$ este rădăcina arborelui şi nu are părinte. A se nota că arborele este descris în acest fel doar cu scopul de a simplifica inputul, rădăcina fiind irelevantă in procesul de liniarizare a arborelui.
Cea de a treia linie va conţine la rândul ei un şir $cost$ de $N - 1$ valori, unde $cost[i]$ reprezintă costul muchiei dintre nodul $i + 1$ si părintele său.
Fişierul de intrare $oxificare.in$ ...
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $oxificare.out$ se vor afla $T$ linii, a $i$-a linie reprezentand solutia pentru testul $i$.
În fişierul de ieşire $oxificare.out$ ...
h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 1.000$
* $1 ≤ cost[i] ≤ 5.000$
* $1 ≤ parinte[i] ≤ i$
* Suma valorilor lui $N$ in cadrul aceluiasi fisier de intrare nu depaseste valoarea $3.000$.
* Toate valorile din input sunt numere naturale.
* Pentru teste in valoare de $50$ de puncte, se garantează în plus că $parinte[i] = i$ pentru toţi $1 ≤ i ≤ N - 1$. Cu alte cuvinte, arborele este un lanţ.
* Dintre acestea, pentru teste in valoare de $20$ de puncte, se garanteaza in plus ca $1 ≤ N, cost[i] ≤ 100$, respectiv $1 ≤ T ≤ 25$.
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. oxificare.in |_. oxificare.out |
| 2
4
1 2 3
5 5 5
4
1 2 3
5 4 5
| 5
6
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
O solutie pentru primul test este lista de puncte ${1, 6, 1, 6}$.
O solutie pentru cel de al doilea test este lista de puncte ${0, 5, 1, 6}$.
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="oxificare") ==
