== include(page="template/taskheader" task_id="oxificare") ==

Poveste şi cerinţă...

Vi se da un arbore cu costuri pe muchii. Acest arbore trebuie sa fie "liniarizat" pe axa numerelor reale, in urmatorul sens:
- Fiecarui nod din arbore ii va fi asociat exact un punct de pe axa.
- Daca intre doua noduri $X$ si $Y$ exista *muchie* in arbore, atunci distanta dintre punctele asociate acestor noduri trebuie sa fie egala cu costul muchiei dintre ele.
- Distanta maxima dintre doua puncte asociate nodurilor trebuie sa fie minima.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $oxificare.in$ ...

Fişierul de intrare $oxificare.in$ va contine pe prima sa linie valoarea intreaga $N$, reprezentand numarul de noduri ale arborelui. Cea de a doua linie va contine sirul $parinte$. Acesta este format din $N - 1$ valori, $parinte[i]$ reprezentand parintele nodului $i + 1$ in arbore. Nodul $1$ este radacina arborelui si nu are parinte. A se nota ca arborele este descris in acest fel doar cu scopul de a simplifica inputul, radacina fiind irelevanta in procesul de liniarizare al arborelui.
 
Cea de a treia linie va contine la randul ei un sir $cost$ de $N - 1$ valori, unde $cost[i]$ reprezinta costul muchiei dintre nodul $i + 1$ si parintele sau in arbore ($parinte[i]$).

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $oxificare.out$ ...

În fişierul de ieşire $oxificare.out$ se va afla o singura valoare, reprezentand distanta maxima minim posibila in cazul unei liniarizari optime a arborelui.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1.000$
* $1 ≤ cost[i] &le 10.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. oxificare.in |_. oxificare.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3
1 2 3
5 4 5
| 6

|
h3. Explicaţie