== include(page="template/taskheader" task_id="origami") ==

Costel este pasionat de arta orientală a confecţionării obiectelor de hârtie, origami, dar este abia la început şi trebuie să se familiarizeze cu operaţiile de îndoire corectă a hârtiei. El are la dispoziţie o foaie de hârtie pătrată, ruptă dintr-un caiet de matematică, având dimensiunea de exact $N$ x $N$ pătrăţele. Îndoiturile trebuie realizate exact pe o linie orizontală sau verticală.
Sunt permise două tipuri de  îndoituri:
îndoitura de tipul $1$, îndoitură verticală executată la $X$ pătrăţele faţă de marginea stângă a foii: partea din stânga a foii se pliază către dreapta, de-a lungul liniei verticale aflate la distanţa de X pătrăţele faţă de marginea stângă;
îndoitura de tipul $2$, îndoitură orizontală executată la $X$ pătrăţele faţă de marginea superioară a foii: partea de sus a foii se pliază în jos, de-a lungul liniei aflate la distanţa de X pătrăţele faţă de marginea de sus a hârtiei.
În urma realizării unei succesiuni de îndoituri, din foaia iniţială de hârtie se va obţine un obiect, care va avea o formă dreptunghiulară, cu înălţimea $H$, lăţimea $M$ şi având grosimea egală cu numărul maxim de foi care se suprapun în cadrul obiectului obţinut.
 
h2. Cerinţă
 
Dată fiind o succesiune de îndoituri aplicată unei foi de dimensiune $N$ x $N$, scrieţi un program care să determine înălţimea, lăţimea şi grosimea obiectului obţinut.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $origami.in$ are următoarea structură :
 
* prima linie a fişierului conţine un număr natural $N$, reprezentând dimensiunea iniţială a hârtiei;
a doua linie conţine un număr natural $K$, reprezentând numărul îndoiturilor;
* pe următoarele $K$ linii se găsesc perechi de numere naturale nenule, $A B$, separate printr-un spaţiu, reprezentând tipul îndoiturii ($A$ este $1$ dacă se realizează o îndoitură verticală sau $A$ este $2$ dacă se realizează o îndoitură orizontală), respectiv la ce distanţă se realizează îndoitura;

Fişierul de intrare $origami.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $origami.out$ va conţine, pe o singură linie, trei numere naturale nenule $H$, $L$, $G$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând înălţimea, lăţimea şi respectiv grosimea obiectului obţinut.

În fişierul de ieşire $origami.out$ ...

h2. Restricţii