== include(page="template/taskheader" task_id="oposumi") ==

Poveste şi cerinţă...

O familie de oposumi are o vizuină cu $N$ niveluri şi $N*(N+1)/2$ camere dispuse în formă de matrice triunghiulară cu $N$ linii. În fiecare cameră poate locui un singur oposum. Vizuina a fost săpată în pământ de către oposumi, iar nivelul $1$ (cel mai de sus) este cel mai apropiat de suprafaţa solului. Pe fiecare nivel $I$ se află $I$ camere. Dacă avem $I < J$, atunci nivelul $I$ va fi poziţionat mai sus decât nivelul $J$, adică nivelul $I$ va fi mai aproape de suprafaţa solului decât nivelul $J$. În familia de oposumi se află exact $N*(N+1)/2$ membri cu vârste cuprinse între $1$ şi $N*(N+1)/2$, vârste distincte. Regula de bază în vizuina familiei de oposumi este următoarea: în camera de pe linia $I$ şi coloana $J$ trebuie să locuiască un oposum mai tânăr decât în camerele de pe poziţiile $(I+1, J)$ respectiv $(I+1,J+1)$. Un oposum de vârsta $X$ se consideră mai tânăr decât un oposum de vârsta $Y$ dacă $X < Y$. Fiecare oposum vrea să ştie care e cel mai de sus nivel pe care se poate poziţiona. Din păcate, ei nu au lăbuţele făcute să programeze, aşa că membrii familiei de oposumi vă cer vouă ajutorul.
 
Dându-se numărul natural $N$ ei vă cer să răspundeţi la două întrebări:
 
**Cerinţa 1 (50 de puncte)**
 
 Pentru fiecare oposum să se afle nivelul cel mai de sus (cel mai aproapiat de suprafaţa solului) pe care se poate afla respectând regulile de vârstă.
 
**Cerinţa 2 (50 de puncte)**
 
Pentru un oposum dat de vârsta $K$ să se afişeze matricea astfel încât oposumul să stea într-o cameră pe un nivel cât mai de sus respectând regulile de vârstă.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $oposumi.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare $oposumi.in$ se găseşte numărul $T$ ce poate avea valoarea $1$ sau $2$ astfel încât:
 
* Dacă $T$ are valoarea $1$, atunci se cere rezolvarea cerinţei $1$, iar în continuare se va regăsi numărul natural $N$ reprezentând numărul de niveluri ale vizuinii.
* Daca $T$ are valoarea $2$, atunci se cere rezolvarea cerinţei $2$, iar în continuare se va regăsi numărul natural $N$ reprezentând numărul de niveluri ale vizuinii, urmat de numărul natural $K$ ce reprezintă vârsta oposumului ce se doreşte poziţionat pe un nivel cât mai de sus.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $oposumi.out$ ...

În fişierul de ieşire $oposumi.out$ se cere să se tipărească:
 
* Pentru $T = 1$ se va afişa un şir de $N*(N+1)/2$ numere, unde cel de al $I$-lea număr reprezintă cel mai de sus nivel pe care se poate afla oposumul de vârstă $I$.
* Pentru $T = 2$ se vor afişa $N$ linii, reprezentând modul în care sunt aşezaţi oposumii în vizuină în funcţie de vârstă, astfel ca oposumul de vârsta $K$ să fie poziţionat pe un nivel cât mai de sus posibil. Pe linia $I$ se vor afişa $I$ numere separate prin câte un spaţiu reprezentând vârstele oposumilor aşezaţi pe nivelul $I$.
 
 

h2. Restricţii