== include(page="template/taskheader" task_id="nrpits") ==

Se dă un şir de $N$ numere distincte $a${$~1~$}, $a${$~2~$} ,... $a${$~n~$}. Orice secvenţă $a${$~i~$}, $a${$~i+1~$}, ..., $a${$~j-1~$}, $a${$~j~$}, $1&le;i+1<j&le;n$ ,pentru care toate valorile $a${$~k~$}, $i<k<j$, sunt mai mici decât extremităţile $a${$~i~$} şi $a${$~j~$}, o vom numi în continuare "groapă".

Se dă un şir de $N$ numere distincte $a$ $~1~$, $a$ $~2~$ ,... $a$ $~n~$. Orice secvenţă $a$ $~i~$, $a$ $~i+1~$ , ..., $a$ $~j-1~$, $a$ $~j~$ , $1$ $≤$ $i$ $+$ $1$ $<$ $j$ $≤$ $n$ ,pentru care toate valorile a ~k~, i < k < j, sunt mai mici decât extremităţile a ~i~ şi a ~j~,  o vom numi în continuare "groapă".

Scrieţi un program care va determina numărul "gropilor" din şirul dat.

Scrieţi un program care va determina numărul "gropilor" din  şirul dat.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $2 ≤ N ≤ 10^6^$

* $2$ $≤$ $N$ $≤$ $1.000.000$

* $1 ≤ a{~i~} ≤ 10^6^$, pentru fiecare $1≤i≤N$

* $1$ $≤$ $a$ $~i~$ $≤$ $1.000.000$ , pentru fiecare $1$ $≤$ $i$ $≤$ $N$

* orice "groapă" are cel puţin trei elemente

h3. Explicaţie
Cele opt "gropi" sunt:

$12 1 10$,
$10 3 4$,
$12 1 10 3 4 11$,
$10 3 4 11$,
$11 5 8$,
$8 7 9$,
$9 2 6$,
$11 5 8 7 9$

12 1 10,
10 3 4,
12 1 10 3 4 11,
10 3 4 11,
11 5 8,
8 7 9,
9 2 6,
11 5 8 7 9

== include(page="template/taskfooter" task_id="nrpits") ==