$Increment(S{~i~})$ - creşte valoarea lui $S{~i~}$ cu $1$;
$Decrement(S{~i~})$ - scade valoarea lui $S{~i~}$ cu $1$.

Se cere sa determinaţi numărul maxim posibil de apariţii ale unui număr din cele $N$ dupa aplicarea a cel mult $K$ operaţii din cele descrise mai sus.

Se cere sa determinaţi numărul maxim de apariţii a unui număr din cele $N$ dupa aplicarea a cel mult $K$ operaţii din cele descrise mai sus

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ K ≤ 1.000.000.000$

* Valorile sirului sunt elemente intregi cu valoarea in modul mai mica sau egala cu $2.000.000.000$

* valorile sirului sunt elemente intregi cu valoarea in modul mai mica sau egala cu $2.000.000.000$

h2. Exemplu

10188