==Include(page="template/taskheader" task_id="nodiv")==

Aenag Lurtseam a ajuns in cele din urma la facultate, unde a si primit prima tema. De data aceasta el se confrunta cu o noua problema: primeste un numar natural $N$ si i se cere sa il scrie ca suma de termeni de forma $2^a3^b$. Desi tema i s-a parut initial usoara, s-a lovit de o noua constrangere - suma nu trebuie sa contina doi termeni diferiti astfel incat unul sa il divida pe celalalt. De exemplu $15 = 2^13^1 + 2^03^2$ este o descompunere buna, dar $18 = 2^13^1 + 2^23^1$ nu.

Aenag Lurtseam a ajuns in cele din urma la facultate, unde a si primit prima tema. De data aceasta el se confrunta cu o noua problema: primeste un numar natural $N$ si i se cere sa il scrie ca suma de termeni de forma $2^a^3^b^$. Desi tema i s-a parut initial usoara, s-a lovit de o noua constrangere - suma nu trebuie sa contina doi termeni diferiti astfel incat unul sa il divida pe celalalt. De exemplu $15 = 2^1^3^1^ + 2^0^3^2^$ este o descompunere buna, dar $18 = 2^1^3^1^ + 2^2^3^1^$ nu.

h2. Cerinta
Va reusi Aenag Lurtseam sa treaca anul fara restante?

h2. Date de Intrare (fisier: $nodiv.in$)

h2. Date de intrare

Prima linie a fisierului de intrare va contine numarul $T$ de teste, urmat de $T$ linii, fiecare continand cate un numar $N$, numarul ce trebuie descompus.

h2. Date de Iesire (fisier: $nodiv.out$)

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire va contine $T$ linii, fiecare avand urmatorul format: un numar $K$ , urmat de $K$ perechi $(a, b)$ reprezentand numarul de termeni din descompunere, respectiv exponentii acelor $K$ termeni.
h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 2^63 - 1$

* $1 ≤ N ≤ 2^63^ - 1$

* $1 ≤ T ≤ 10 000$

h2. Exemple

h2. Exemplu

table(example). |_. nodiv.in |_. nodiv.out |_. Explicatii  |

table(example). |_. nodiv.in |_. nodiv.out |

| 3
  15
  16

| 2 1 1 0 2
  1 4 0
  2 3 0 0 2

| 15 = 2^13^1 + 2^03^2
  16 = 2^43^0
  17 = 2^33^0 + 2^03^2 |

|
 
h3. Explicatii
 
$15 = 2^1^3^1^ + 2^0^3^2^$
$16 = 2^4^3^0^$
$17 = 2^3^3^0^ + 2^0^3^2^$

==Include(page="template/taskfooter" task_id="nodiv")==

1322