# Dintr-o stare cu suma XOR pozitiva, se poate ajunge intr-o stare cu suma XOR 0. Cautam o gramada cu un numar X de pietre, care are un bit de 1 pe pozitia bitului cel mai semnificativ al sumei XOR, notata cu S. Din acea gramada se vor scadea X - (X XOR S) pietre, (X XOR S) fiind mai mic decat X deoarece se anuleaza bitul cel mai semnificativ al lui S. Suma XOR ramasa dupa scadere este egala cu 0.
Pentru o demonstratie mai pe larg si alte variante de joc NIM, puteti consulta acest 'articol':http://www.math.ucla.edu/~tom/Game_Theory/comb.pdf

h3. Aplicatii
* 'Joc3':problema/joc3