h2. Indicatii de rezolvare

Jocul propus in aceasta problema se numeste 'NIM':http://en.wikipedia.org/wiki/Nim. Numim stare castigatoare o configuratie a gramezilor pentru care primul jucator are strategie sigura de castig, respectiv stare necastigatoare o configuratie pentru care primul jucator va pierde. Se observa ca starile castigatoare corespund situatiilor in care suma XOR a numerelor de pietre din gramezi este mai mare ca 0.

Jocul impartial propus in aceasta problema se numeste 'NIM':http://en.wikipedia.org/wiki/Nim, stand la baza Teoriei Jocurilor. Numim stare castigatoare o configuratie a gramezilor pentru care primul jucator are strategie sigura de castig, respectiv stare necastigatoare o configuratie pentru care primul jucator va pierde. Se observa ca starile castigatoare corespund situatiilor in care suma XOR a numerelor de pietre din gramezi este mai mare ca 0.

Pentru a demonstra acest lucru, urmatoarele conditii sunt necesare si suficiente: