nim

Nim

== include(page="template/taskheader" task_id="nim") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră N grămezi de pietre. Doi jucători vor ridica alternativ oricâte pietre dintr-o singură grămadă. Câştigătorul este cel care ia ultima piatră.
 
h2. Cerinta
 
Pentru T configuratii de joc date, sa se determine daca primul jucator are strategie sigura de castig.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $nim.in$ ...

Fişierul de intrare $nim.in$ va contine pe prima linie numarul T de jocuri. Pe urmatoarele 2*T linii se vor afla descrierile jocurilor, astfel: pe linia 2*i se va afla numarul N~i~ de gramezi ale jocului i, iar pe linia 2*i+1 se vor afla N~i~ numere, reprezentand numarul de pietre din fiecare din cele N~i~ gramezi.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $nim.out$ ...

În fişierul de ieşire $nim.out$ se vor afisa T linii, pe fiecare aflandu-se mesajul "DA", daca jucatorul 1 are strategie sigura de castig, respectiv "NU", in caz contrar.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ T ≤ 100$
* $1 ≤ N~i~ ≤ 1 000 000$
* Numarul de pietre din oricare gramada este natural pozitiv mai mic sau egal cu 2 000 000 000.

h2. Exemplu
table(example). |_. nim.in |_. nim.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|2
4
1 3 5 7
3
4 8 17
|NU
DA

|
h3. Explicaţie