naveplanare

Naveplanare

== include(page="template/taskheader" task_id="naveplanare") ==
Grigorel tocmai a descoperit un joc nou de care este atât de încântat încât s-a gândit să-l propună la concursul Urmaşii lui Moisil de la Iaşi. Cum probabil v-aţi aşteptat deja, el oferă 100 de puncte ca recompensă celor care rezolvă corect jocul.

Fie N nave planare aflate la diferite coordonate întregi {**(x, y)**}. În fiecare secundă, poate fi efectuată o operaţie de tipul: se selectează o navă {**i**} aflată la poziţia {**(xi, yi)**} şi se mută în una dintre cele 4 poziţii vecine: {**(xi+1, yi)**}, {**(xi-1, yi)**}, {**(xi, yi+1)**}, {**(xi, yi-1)**}.

 
Fie {**N**} nave planare aflate la diferite coordonate întregi {**(x, y)**}. În fiecare secundă, poate fi efectuată o operaţie de tipul: se selectează o navă {**i**} aflată la poziţia {**(xi, yi)**} şi se mută în una dintre cele 4 poziţii vecine: {**(xi+1, yi)**}, {**(xi-1, yi)**}, {**(xi, yi+1)**}, {**(xi, yi-1)**}.
 

Grigorel vrea să afle numărul minim de secunde după care vor fi cel puţin {**K**} linii cu măcar o navă şi cel puţin {**K**} coloane cu măcar o navă.
h2. Cerinţă

h2. Restricţii

* 1 ≤ K ≤ N ≤ 200
* -1000 ≤ x, y ≤ 1000
* Pentru 15% dintre teste N ≤ 13 şi 0 ≤ x, y ≤ 31
* Pentru alte 25% dintre teste N ≤ 50 şi -100 ≤ x, y ≤ 100
* Pentru alte 30% dintre teste N ≤ 50

* {**1 ≤ K ≤ N ≤ 200**}
* {**-1000 ≤ x, y ≤ 1000**}
* Pentru {**15%**} dintre teste {**N ≤ 13**} şi {**0 ≤ x, y ≤ 31**}
* Pentru alte {**25%**} dintre teste {**N ≤ 50**} şi {**-100 ≤ x, y ≤ 100**}
* Pentru alte {**30%**} dintre teste {**N ≤ 50**}

* La o anumită poziţie se pot afla în orice moment oricâte nave
h2. Exemplu