== include(page="template/taskheader" task_id="namlei") ==

Exista $N + 1$ orase dispuse in linie, numerotate in intervalul $[0..N]$, fiecare avand cate $K$ obiective strategice numerotate in intervalul $[0..K - 1]$. Astfel, orice obiectiv poate fi identificat printr-o pereche $(i, j)$, $i$ reprezentand numarul orasului in care se afla respectivul obiectiv, iar $j$ numarul de ordine al obiectivului. Avand in vedere aceste notatii, pot exista muchii doar intre un obiectiv $(i, x)$ si un obiectiv $(i + 1, y)$ (adica din orase consecutive).

Exista $N + 1$ orase dispuse in linie, numerotate in intervalul $[0...N]$, fiecare avand cate $K$ obiective strategice numerotate in intervalul $[0...K - 1]$. Astfel, orice obiectiv poate fi identificat printr-o pereche $(i, j)$, $i$ reprezentand numarul orasului in care se afla respectivul obiectiv, iar $j$ numarul de ordine al obiectivului. Avand in vedere aceste notatii, pot exista muchii doar intre un obiectiv $(i, x)$ si un obiectiv $(i + 1, y)$ (adica din orase consecutive).

Intre doua obiective $(i, x)$ si $(i + 1, y)$ exista cel putin o muchie (posibil mai multe).

h2. Date de intrare si de iesire

Pe prima linie a fisierului $namlei.in$ se afla numerele $N$ si $K$, separate de un spatiu. Pe a doua linie a fisierului se afla numerele $X$ si $Y$, separate de un spatiu. Pe fiecare din urmatoarele $N$ linii se afla cate un triplet de numere $(cnt, j, k)$. Acest triplet de pe linia a $i$-a ({$i$} intre $0$ si $N - 1$) inseamna ca intre orasele $i$ si $i + 1$ exista (in afara de cele $K * K$ muchii obligatorii) $cnt$ muchii dintre care prima este $(i, j) - (i + 1, k)$. Daca a $(w - 1)$-a muchie este $(i, j) - (i + 1, k)$, a $w$-a muchie $(i, j') - (i + 1, k')$ se calculeaza dupa urmatoarea formula:

Pe prima linie a fisierului $namlei.in$ se afla numerele $N$ si $K$, separate de un spatiu. Pe a doua linie a fisierului se afla numerele $X$ si $Y$, separate de un spatiu. Pe fiecare din urmatoarele $N$ linii se afla cate un triplet de numere $(cnt, j, k)$. Acest triplet de pe linia a $i$-a ( $i$ intre $0$ si $N - 1$ ) inseamna ca intre orasele $i$ si $i + 1$ exista (in afara de cele $K * K$ muchii obligatorii) $cnt$ muchii dintre care prima este $(i, j) - (i + 1, k)$. Daca a $(w - 1)$-a muchie este $(i, j) - (i + 1, k)$, a $w$-a muchie $(i, j') - (i + 1, k')$ se calculeaza dupa urmatoarea formula:

$j' = (j * X + k * w * Y) {@%@} K$

$k' = (j * w * X + k * Y) {@%@} K$

$k' = (j * w * X + k * Y) {@%@} K$.

Cele $cnt$ muchii sunt numerotate $0 .. cnt - 1$.

Cele $w$ muchii sunt numerotate $0 ... w - 1$.

Pana la sfarsitul fisierului, fiecare pereche de doua linii reprezinta o operatie $U$ sau $Q$. Pe prima dintre linii se afla tipul operatei, iar pe a doua parametrii care determina aceasta operatie.

$j' = (j * X + k * w * Y + 1) {@%@} K$
$k' = (j * w * X + k * Y + 1) {@%@} K$

Cele $w$ muchii sunt numerotate $0 .. cnt - 1$.

Cele $w$ muchii sunt numerotate $0 ... w - 1$.

*ATENTIE !* Din cauza unor considerente intim legate de natura problemei, aceste formule difera printr-un *+1* de formulele precedente.

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 30 000$
* $3 ≤ K ≤ 8$
* $1 ≤ cnt ≤ 120$
* Exista cel mult $1 000$ de operatii din fiecare tip
* $X$ si $Y$ sunt numere naturale strict pozitive reprezentabile pe variabile de 32 biti.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. namlei.in |_. namlei.out |

| 4 3
17 19
3 1 0
3 2 2
4 0 2
4 2 2
Q
1 2 3 0
U
1 4 1 0
Q
0 2 3 0
| 4
21

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicatie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="namlei") ==

1696