Intr-o zona montana se doreste deschiderea unui lant de telecabine. Statiile de telecabine pot fi infiintate pe oricare din cele $N$ varfuri ale zonei montane. Varfurile sunt date in ordine de la stanga la dreapta si numerotate de la $1$ la $N$, fiecare varf $i$ fiind precizat prin coordonata {$X{~i~}$} pe axa OX si prin inaltimea {$H{~i~}$}.
Se vor infiinta exact $K$ statii de telecabine. Statia de telecabine $i$ (2 ≤ $i$ ≤ $K$) va fi conectata cu statiile {$i - 1$} si {$i + 1$}; statia $1$ va fi conectata doar cu statia $2$, iar statia $K$, doar cu statia {$K - 1$}. Statia $1$ va fi obligatoriu amplasata in varful $1$, iar statia $K$ in varful $N$.
	Se doreste ca lantul de telecabine sa asigure legatura intre varful $1$ si varful $N$. Mai mult, se doreste ca lungimea totala a cablurilor folosite pentru conectare sa fie minima. Lungimea cablului folosit pentru a conecta doua statii este egala cu distanta dintre ele. In plus, un cablu care uneste doua statii consecutive nu poate avea lungimea mai mare decat o lungime fixata $L$.

	O restrictie suplimentara este introdusa de formele de relief. Astfel, varfurile $i$ si $j$ ( $i$ < $j$) nu pot fi conectate direct daca exista un varf $v$ ( $i$ < $v$ < $j$ ) astfel incat segmentul de dreapta care ar uni varfurile $i$ si $j$ nu ar trece pe deasupra varfului $v$. In cazul in care cele trei varfuri sunt coliniare, se considera toate trei ca fiind statii, chiar daca distanta dintre varfurile $i$ si $j$ este mai mica decat $L$.

	O restrictie suplimentara este introdusa de formele de relief. Astfel, varfurile $i$ si $j$ ( {$i < j$}) nu pot fi conectate direct daca exista un varf $v$ ( {$i < v < j$}) astfel incat segmentul de dreapta care ar uni varfurile $i$ si $j$ nu ar trece pe deasupra varfului $v$. In cazul in care cele trei varfuri sunt coliniare, se considera toate trei ca fiind statii, chiar daca distanta dintre varfurile $i$ si $j$ este mai mica decat $L$.

h2. Cerinta

h2. Restrictii
* {$2 ≤ N ≤ 100$}

* 2 $≤$ $K$ $≤$ 30 si $K$ $≤$ $N$
* 0 $&le;$ $L$, {$X{~i~}$}, {$H{~i~}$} $&le;$ 100.000 si {$X{~i~}$} < {$X{~i+1~}$}

* {$2 ≤ K ≤ 30$} si {$K ≤ N$}
* {$0 &le; L, X{~i~}, H{~i~} &le; 100.000$} si {$X{~i~} < X{~i+1~}$}

h2. Exemplu