Funcţia $solve$ va fi apelată o singură dată.

{**Din cauza limitărilor impuse de infoarena şi pentru a reproduce condiţiile din concurs, recomandăm să foloseşti template-urile de 'aici':problema/muchiipermutate?template.zip .**}
 
{**Totodată, unele teste au fost omise. Prin urmare, în situaţii rare pot exista diferenţe între punctajul de pe inforarena şi punctajul care s-ar fi obţinut în concurs .**}
 

h2. Restricţii

* $2 ≤ N ≤ 500 000$

* $2 ≤ N ≤ 500\ 000$

* $1 ≤ U{~i~}, V{~i~} ≤ N$, pentru $0 ≤ i ≤ N - 2$
* *Atenţie*: Doar numărul de permutări valide care au un număr minim de inversiuni se calculează modulo $10^9 + 7$. Pentru numărul minim de inversiuni se calculează valoarea exactă.

table(example). |_. Subtask |_. Punctaj |_. Constrângeri |
| 1
| 2 puncte

| $N ≤ 200 000$ şi arborele dat are formă de stea (există un nod de grad $N - 1$)

| $N ≤ 200\ 000$ şi arborele dat are formă de stea (există un nod de grad $N - 1$)

|
| 2
| 4 puncte

|
| 4
| 13 puncte

| $N ≤ 5 000$

| $N ≤ 5\ 000$

|
| 5
| 21 puncte

| $N ≤ 200 000$ şi arborele este un lanţ (toate nodurile au gradul cel mult $2$)

| $N ≤ 200\ 000$ şi arborele este un lanţ (toate nodurile au gradul cel mult $2$)

|
| 6
| 22 puncte

| $N ≤ 200 000$

| $N ≤ 200\ 000$

|
| 7
| 27 puncte