== include(page="template/taskheader" task_id="mts") ==
Poveste şi cerinţă...
Alex a accesat fonduri europene şi a pus bazele unei afaceri profitabile, constând în creşterea viermilor de mătase. Viermii de mătase se hrănesc cu frunze de dud, iar Alex are mulţi duzi în grădină. El a observat că dacă aşează un vierme de mătase pe o frunză de dud, acesta va mânca toată frunza într-un timp care depinde doar de mărimea suprafaţei frunzei.
Alex a decis să le aplice viermilor săi de mătase un test de inteligenţă. În acest scop, a pus în practică următorul experiment ştiinţific: pe o bară îngustă, liniară, a aşezat de la stânga la dreapta $n$ frunze de dud având suprafeţele $s[~1~], s[~2~], ..., s[~n~]$, la distanţe $x[~1~], x[~2~], ..., x[~n~]$ milimetri faţă de capătul din stânga. Alex a aşezat un vierme de mătase pe frunza cu numărul de ordine $k$. Pentru oricare frunză $i$, viermele de mătase va mânca frunza în $s[~i~]$ secunde, unde $s[~i~]$ este mărimea suprafeţei frunzei. După ce mănâncă în întregime o frunză, viermele porneşte imediat cu viteza de $1 milimetru/secundă$ spre următoarea frunză, care poate fi la stânga sau la dreapta sa. Altfel spus, el îşi poate schimba dacă e cazul, sensul de deplasare după ce mănâncă o frunză.
Alex ar dori să ştie care este numărul maxim de frunze de dud pe ar putea să le mănânce în întregime cel mai inteligent vierme de mătase pe care îl are, având la dispoziţie timpul de maxim $t$ secunde.
h2. Cerinţă
Cunoscând $n$, $k$, $t$, distanţele $x[~1~], x[~2~], .., x[~n~]$ şi suprafeţele $s[~1~], s[~2~], ..., s[~n~]$ cu semnificaţiile descrise mai sus, să se determine numărul maxim de frunze pe care un vierme de mătase poate să le mănânce în întregime, într-un timp cel mult egal cu $t$, dacă este plasat iniţial pe frunza $k$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $mts.in$ ...
Fişierul de intrare $mts.in$ conţine pe prima linie trei numere naturale $n$ $k$ $t$ separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia descrisă anterior.
Pe linia a doua se află $n$ numere naturale $s[~1~], s[~2~], ..., s[~n~]$ separate prin câte un spaţiu, reprezentând mărimea suprafeţelor celor $n$ frunze.
Pe linia a treia se găsesc se găsesc $n$ numere naturale $x[~1~], x[~2~], ..., x[~n~]$ separate prin câte un spaţiu, reprezentând distanţele la care sunt aşezate cele $n$ frunze de dud faţă de capătul din stânga a barei.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $mts.out$ ...
Pe prima linie a fişierului $mts.out$ se va scrie un singur număr natural $f$ reprezentând numărul maxim de frunze care pot fi mâncate de către cel mai inteligent vierme de mătase în timpul $t$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ k ≤ n ≤ 200 000$
* $1 ≤ s[~1~], s[~2~], ..., s[~n~] ≤ 1000$
* $1 ≤ x[~1~] < x[~2~] < ... < x[~n~] ≤ 1 000 000$
* $1 ≤ t ≤ 2 000 000$
* Imediat cum ajunge la poziţia în care se găseşte o frunză de dud, viermele se opreşte şi începe să mănânce acea frunză. Nu va pleca din acea poziţie până când frunza nu va fi mâncată în întregime.
h2. Exemplu
table(example). |_. mts.in |_. mts.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
table(example). |_. mts.in |_. mts.out |_. Explicaţie |
| 3 2 9
4 2 5
1 5 6
| 2
| Viermele va mânca $2$ frunze: cele cu numerele de ordine $2$ şi $3$. Timpul total va fi: $s2 + s3 + (x3 – x2) = 2 + 5 + 1 = 8$
Dacă ar încerca să mănânce frunzele $2$ şi $1$, atunci timpul total ar fi:
$s2 + s1 + (x2 – x1) = 2 + 4 + (5 – 1) = 10 > 9$
|
| 4 2 11
4 2 1 5
1 2 4 8
| 3
| Viermele va mânca 3 frunze: cele cu numerele de ordine 2, 1 şi 3, exact în această ordine, în timpul total: s2 + s1 + s3 + 2*(x2–x1) +
+ (x3-x2) = 2 + 1 + 4 + 2*(2 – 1) + (4 – 2) = 11
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="mts") ==
