h2. Detalii tehnice

Pentru a nu supraincarca fisierul de iesire cu toate mofturile numerelor, si pentru a ne asigura ca numai solutiile cele mai deosebite vor fi punctate corespunzator, dupa fiecare operatie se calculeaza numarul $P$ ca fiind produsul raspunsurilor la cele $S$ intrebari, $modulo 1.000.000.007$. Daca intrebarea este invalida, adica $K{~i~} > $ numarul elementelor din multiset, $P$ nu se modifica (se simuleaza inmultirea cu elementul neutru, si anume $1$). In functie de el, se va stabili si numarul care urmeaza sa fie inserat sau sters, dupa cum urmeaza: Daca numarul din $input$ este $H$, valoarea utilizata este data de $H ^ (P * t)$, unde prin " $^$ " se intelege operatia $xor$, iar $t$ este o valoare cunoscuta, egala fie cu $0$, fie cu $1$. Pentru prima operatie se va considera ca $P$ = 1. Valoarea lui $P$ nu trebuie afisata, ci folosita pentru calcularea raspunsului final, singurul numar din $output$, care va fi egal cu $(P{~1~} * 1) ^ (P{~2~} * 2) ^ ... ^ (P{~N~} * N)$, unde cu $P{~i~}$ am notat valoarea lui $P$ dupa primele $i$ operatii. A se observa ca valoarea care trebuie afisata *nu* este calculata $modulo 1.000.000.007$$!

Pentru a nu supraincarca fisierul de iesire cu toate mofturile numerelor, si pentru a ne asigura ca numai solutiile cele mai deosebite vor fi punctate corespunzator, dupa fiecare operatie se calculeaza numarul $P$ ca fiind produsul raspunsurilor la cele $S$ intrebari, $modulo 1.000.000.007$. Daca intrebarea este invalida, adica $K{~i~} > $ numarul elementelor din multiset, $P$ nu se modifica (se simuleaza inmultirea cu elementul neutru, si anume $1$). In functie de el, se va stabili si numarul care urmeaza sa fie inserat sau sters, dupa cum urmeaza: Daca numarul din $input$ este $H$, valoarea utilizata este data de $H xor (P * t)$, iar $t$ este o valoare cunoscuta, egala fie cu $0$, fie cu $1$. Pentru prima operatie se va considera ca $P$ = 1. Valoarea lui $P$ nu trebuie afisata, ci folosita pentru calcularea raspunsului final, singurul numar din $output$, care va fi egal cu $(P{~1~} * 1) xor (P{~2~} * 2) xor ... xor (P{~N~} * N)$, unde cu $P{~i~}$ am notat valoarea lui $P$ dupa primele $i$ operatii. A se observa ca valoarea care trebuie afisata *nu* este calculata $modulo 1.000.000.007$!

h2. Date de intrare