h2. Detalii tehnice

Pentru a nu supraincarca fisierul de iesire cu toate mofturile numerelor, si pentru a ne asigura ca numai solutiile cele mai deosebite vor fi punctate corespunzator, dupa fiecare operatie se calculeaza numarul $P$ ca fiind produsul raspunsurilor la cele $S$ intrebari, $modulo 1.000.000.007$. Daca intrebarea este invalida, adica $K{~i~} > numarul elementelor din multiset$, $P$ nu se modifica (se simuleaza inmultirea cu elementul neutru, si anume $1$). In functie de el, se va stabili si numarul care urmeaza sa fie inserat sau sters, dupa cum urmeaza: Daca numarul din $input$ este $H$, valoarea utilizata este data de $H xor (P * t)$, iar $t$ este o valoare cunoscuta, egala fie cu $0$, fie cu $1$. Pentru prima operatie se va considera ca $P$ = 1. Valoarea lui $P$ nu trebuie afisata, ci folosita pentru calcularea raspunsului final, care va fi afisat in $output$, care va fi egal cu $(P{~1~} * 1) xor (P{~2~} * 2) xor ... xor (P{~N~} * N)$, unde cu $P{~i~}$ am notat valoarea lui $P$ dupa primele $i$ operatii. A se observa ca valoarea care trebuie afisata *nu* este calculata $modulo 1.000.000.007$!

Pentru a nu supraincarca fisierul de iesire cu toate mofturile numerelor, si pentru a ne asigura ca numai solutiile cele mai deosebite vor fi punctate corespunzator, dupa fiecare operatie se calculeaza numarul $P$ ca fiind produsul raspunsurilor la cele $S$ intrebari, $modulo 1.000.000.007$. Daca intrebarea este invalida, adica $K{~i~} > numarul elementelor din multiset$, $P$ nu se modifica (se simuleaza inmultirea cu elementul neutru, si anume $1$). In functie de el, se va stabili si numarul care urmeaza sa fie inserat sau sters, dupa cum urmeaza: Daca numarul din $input$ este $H$, valoarea utilizata este data de $H xor (P * t)$, iar $t$ este o valoare cunoscuta, egala fie cu $0$, fie cu $1$. Pentru prima operatie se va considera ca $P$ = 1. Valoarea lui $P$ nu trebuie afisata, ci folosita pentru calcularea raspunsului final, care va fi afisat in $output$, care va fi egal cu $(P{~1~} * 0) xor (P{~2~} * 1) xor ... xor (P{~N~} * (N - 1))$, unde cu $P{~i~}$ am notat valoarea lui $P$ dupa primele $i$ operatii. A se observa ca valoarea care trebuie afisata *nu* este calculata $modulo 1.000.000.007$!

h2. Date de intrare

* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 1.000$, $S ≤ 1.000$, nu exista operatii de tipul $2$
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 1.000$, $S ≤ 1.000$

* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 30.000$, $S ≤ 1.000$
* $1$ test: $t = 1$, $N ≤ 30.000$, $S ≤ 1.000$, nu exista operatii de tipul $2$
* $1$ test: $t = 1$, $N ≤ 30.000$, $S ≤ 1.000$
 
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 1.000.000$, $S = 1$, nu exista operatii de tipul $2$
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 1.000.000$, $S = 1$
* $2$ teste: $t = 1$, $N ≤ 1.000.000$, $S = 1$, nu exista operatii de tipul $2$
* $3$ teste: $t = 1$, $N ≤ 1.000.000$, $S = 1$
 
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 200.000$, $S ≤ 50$, nu exista operatii de tipul $2$
* $2$ teste: $t = 0$, $N ≤ 200.000$, $S ≤ 50$
* $2$ teste: $t = 1$, $N ≤ 200.000$, $S ≤ 50$, nu exista operatii de tipul $2$
* $3$ teste: $t = 1$, $N ≤ 200.000$, $S ≤ 50$

 
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 10.000$, $S ≤ 300$
* $1$ test: $t = 1$, $N ≤ 10.000$, $S ≤ 300$, nu exista operatii de tipul $2$
* $1$ test: $t = 1$, $N ≤ 10.000$, $S ≤ 300$
 
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 50.000$, $S ≤ 20$, nu exista operatii de tipul $2$
* $2$ teste: $t = 0$, $N ≤ 50.000$, $S ≤ 20$
* $2$ teste: $t = 1$, $N ≤ 50.000$, $S ≤ 20$, nu exista operatii de tipul $2$
* $3$ teste: $t = 1$, $N ≤ 50.000$, $S ≤ 20$
 
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 200.000$, $S = 1$, nu exista operatii de tipul $2$
* $1$ test: $t = 0$, $N ≤ 200.000$, $S = 1$
* $1$ test: $t = 1$, $N ≤ 200.000$, $S = 1$, nu exista operatii de tipul $2$
* $4$ teste: $t = 1$, $N ≤ 200.000$, $S = 1$

h2. Exemplu

table(example). |_. moft.in |_. moft.out |_. Explicatie |

table(example). |_. moft.in |_. moft.out |

| 0 3
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

| 26034647
217
27243809

| 7 P=7

|
 
h3. Explicaţie
 
7 P=7

4 7 P=28
4 7 9 P=252
2 4 7 9 P=504

4 7 P=28
7 P=7
P=1

|
 
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="moft") ==