Fişierul intrare/ieşire:	mofocarburi.in, mofocarburi.out	Sursă	Lot Arad 2011
Autor	Adrian Panaete	Adăugată de	Eugenie Daniel Posdarascu •eudanip
Timp execuţie pe test	0.075 sec	Limită de memorie	65536 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Mofocarburi

Mo şi Fo sunt mari chimişti. Ìn laboratorul lor există şase substanţe chimice, numite mofocarburi, care sunt alcătuite pe baza a trei elemente chimice:

• moxigenul notat cu M
• fodrogenul notat cu F
• carboca notat cu C.

O moleculă de mofocarbură este alcătuită din 2 atomi ai unui element şi un atom al altui element. Se observă că există exact 6 astfel de molecule şi anume : M₂F , M₂C , F₂M , F₂C , C₂M , C₂F.
O reacţie chimică va combina un număr de molecule din cele 6 mofocarburi şi va avea drept rezultat un număr de atomi din fiecare element. Iată două exemple de reacţii corecte:

2M₂F + M₂C + 3F₂M + F₂C + 5C₂M + C₂F => 14M + 11F + 14C
3M₂F + 5C₂F => 6M + 8F + 10C

Deci în general o reacţie va avea următoarea formă:

x∙F₂M + y∙C₂M + z∙M₂F + u∙C₂F + v∙M₂C + w∙F₂C => m∙M + f∙F + c∙C

unde, m=x+y+2z+2v , f=2x+z+u+2w si c=2y+2u+v+w .
Două reacţii sunt considerate distincte, dacă diferă prin cel puţin un coeficient din primul membru, adică dacă măcar o mofocarbură este folosită de un număr diferit de ori ìn cele două reacţii.

Cunoscându-se trei numere naturale m, f si c să se calculeze numărul de reacţii distincte care au drept rezultat m∙M + f∙F + c∙C .
Deoarece acest număr poate fi foarte mare rezultatul va fi afişat modulo 13131.

Date de intrare

Fişierul de intrare mofocarburi.in conţine pe prima linie cele trei numere naturale m, f şi c separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire mofocarburi.out va conţine un singur numar R reprezentând restul împărţirii cu 13131 al numărului de reacţii distincte care dau drept rezultat m atomi de moxigen, f atomi de fodrogen si c atomi de carboca.

Restricţii

• 0 ≤ m,f,c ≤ 100000
• Numărul m+f+c este pentru toate testele divizibil cu 3.

Exemplu

Explicaţie

Avem 3 reacţii cu rezultatul 2M+2F+2C:
M₂F + C₂F => 2M + 2F + 2C
C₂M + F₂M => 2M + 2F + 2C
M₂C + F₂C => 2M + 2F + 2C

Cum se trimit solutii?