== include(page="template/taskheader" task_id="mixedsignals") ==

Sperînd să descifreze semnalele mixte, Petrică a decis că vrea să înţeleagă o dată pentru totdeauna cum socializează oamenii, aşa că s-a înscris în Semicercul Dopaţilor Anonimi.

Sperând să descifreze semnalele mixte, Petrică a decis că vrea să înţeleagă o dată pentru totdeauna cum socializează oamenii, aşa că s-a înscris în Semicercul Dopaţilor Anonimi.

Aici el a găsit <tex>N</tex> oameni aşezaţi într-un pătrat, numerotaţi de la 1 la N, identificând 3 tipuri de persoane:

Fiind un semicerc de oameni sociabili, există cel mult <tex>{N/2}</tex> oameni muţi, iar fiecare persoană ştie despre orice altă persoană ce tip de om este.

Dorind să se integreze in grup, protagonistul nostru s-a hotărât să afle ce tip de om e fiecare punând urmatoarele întrebări:

Dorind să se integreze în grup, protagonistul nostru s-a hotărât să afle ce tip de om e fiecare punând următoarele întrebări:

# Petrică îl intreabă pe <tex>X_1</tex> ce ar zice <tex>X_2</tex> dacă ar fi intrebat ce ar zice <tex>X_3</tex> dacă ar fi intrebat ce ar zice <tex>X_4</tex> .... daca ar fi intrebat ce zice <tex>X_{K-1}</tex> despre <tex>X_K</tex>, unde <tex>X_1, X_2, ... X_K</tex>, cu <tex>K \ge 2</tex>, sunt persoane **diferite** din grup.

# Petrică îl intreabă pe <tex>X_1</tex> ce ar zice <tex>X_2</tex> dacă ar fi întrebat ce ar zice <tex>X_3</tex> dacă ar fi întrebat ce ar zice <tex>X_4</tex> .... dacă ar fi întrebat ce zice <tex>X_{K-1}</tex> despre <tex>X_K</tex>, unde <tex>X_1, X_2, ... X_K</tex>, cu <tex>K \ge 2</tex>, sunt persoane **diferite** din grup.

        De exemplu: pentru <tex>K=2</tex>, Petrică îl întreabă pe <tex>X_1</tex> dacă <tex>X_2</tex> minte sau nu
                    pentru <tex>K=3</tex>, Petrică îl întreabă pe <tex>X_1</tex> ce ar zice <tex>X_2</tex> dacă e intrebat de <tex>X_3</tex> dacă minte sau nu
        Dacă vreuna dintre persoanele <tex>X_1, X_2, ..., X_K</tex> este mută, atunci Petrică nu va primi niciun raspuns.

* "0" dacă <tex>X_1</tex> zice că <tex>X_2</tex> zice că ... <tex>X_K</tex> spune mereu adevărul sau <tex>X</tex> spune adevărul (în cazul unei întrebări de tipul 2)
* "1" dacă <tex>X_1</tex> zice că <tex>X_2</tex> zice că ... <tex>X_K</tex> minte mereu sau <tex>X</tex> minte (în cazul unei întrebări de tipul 2)

* "2" dacă printer <tex>X_1, X_2, ..., X_K</tex> este vreun mut sau <tex>X</tex> este mut (în cazul unei întrebări de tipul 2).

* "2" dacă printre <tex>X_1, X_2, ..., X_K</tex> este vreun mut sau <tex>X</tex> este mut (în cazul unei întrebări de tipul 2).

Dacă după vreo întrebare răspunsul este <tex>-1</tex>, întrebarea este invalidă, iar programul trebuie să se termine imediat.

h2. Punctare

Testele respectă urmatoarele:

Testele respectă următoarele:

|_. Număr test |_. Limita N |_. Conţine persoane mute |_. Punctaj maxim |
| 1 | 15 | NU | 10 |

| 5 | 100 | DA | 10 |
| 6 | 300 | DA | 20 |

Pentru testele care **nu conţin** persoane mute, se punctează astfel, în functie de numărul de întrebări de tipul 1 (notat cu $Q$):

Pentru testele care **nu conţin** persoane mute, se punctează astfel, în funcţie de numărul de întrebări de tipul 1 şi de tipul 2 (notat cu $Q$):

* $Q ≤ N$, $100%$ din punctajul pe acel test
* $N < Q ≤ N + 5$, $80%$ din punctajul pe acel test
* $N + 5 < Q ≤ 2 * N + 10$, $60%$ din punctajul pe acel test
* $2 * N + 10 < Q$, $20%$ din punctajul pe acel test

Pentru testele care **conţin** persoane mute, se punctează astfel, în funcţie de numărul de întrebări de tipul 1 (notat cu $Q$):

Pentru testele care **conţin** persoane mute, se punctează astfel, în funcţie de numărul de întrebări de tipul 1 şi de tipul 2 (notat cu $Q$):

* $Q ≤ N + 15$, $100%$ din punctajul pe acel test
* $N + 15 < Q ≤ 2 * N + 10$, $60%$ din punctajul pe acel test